なんか昨日任意の自然数は異なるフィボナッチ数列の和で書けるというのを聞いて閃いた予想です。
2024/02/20自分自身で反例を見つけたので修正いたしました。間違っているかもしれませんので各自検証してみてください!
Yana予想修正
自然数列
すると任意の自然数
A.
B.
C.A,Bのいずれの場合でも、必ず
D.ゆえに、上記の方法を繰り返すことで、途中で
を得る。この場合,
次に実例を見てみよう。
Fibonacci数列
実は次の予想が成り立つのではないだろうか?
上記の様な性質を持っている二階の線形同次差分方程式を満たす数列はfibonacci数列だけである。
うむ。疲れたのだよ。
だから今日はここまでだ!
お休みなさい!