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自己紹介・記録解説
文献あり

自己紹介

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$$\newcommand{N}[0]{\mathbb{N}} \newcommand{PA}[0]{\mathrm{PA}} \newcommand{Pr}[1]{\mathrm{Pr}_{#1}} $$

自己紹介

はじめまして。
いことんどと申します。「どんとこい」を逆から読んでつけました。「いとこんど」じゃないよ。

不完全性定理の数理的・哲学的側面の両方に興味があります。
そのあたりの内容を投稿していこうと思います。

読んでいる本

  • R. Kaye, Models of Peano Arithmetic Kaye
  • 飯田隆、言語哲学大全Ⅰ Iida
  • 林晋・八杉満利子、不完全性定理Hayashi, Yasugi

読んだ本

数理論理学周りで腰を据えて読んだ本(部分的に読んだものも含む)を挙げていきます。
パラパラ見たものも含めるとキリがなくなってしまうので、キチンと読んだものだけ。

  • 坪井明人、数理論理学の基礎・基本 第1章〜第5章Tsuboi
    • 古典論理の基本的な数学的側面がコンパクトに纏まっている。
  • 新井敏康、数学基礎論 増補版 第2章Arai
    • 再帰理論の基本的事実を学びたくて読んだ。この章は読みやすかった。
  • 田中一之(編)、ゲーデルと20世紀の論理学3 第1部Tanaka3
    • 不完全性定理の基本的な数学的側面を学ぶために読んだ。不完全性定理の証明がコンパクトに、かつ順序だてて書かれていた。再帰理論や第二不完全性定理の証明の詳細は載っていない。

参考文献

[1]
Richard Kaye, Models of Peano Arithmetic, Oxford University Press, 1991
[2]
飯田隆, 言語哲学大全Ⅰ, 勁草書房, 2022
[3]
林晋・八杉満利子, ゲーデル 不完全性定理, 岩波書店, 2006
[4]
坪井明人, 数理論理学の基礎・基本 POD版, 森北出版, 2023
[5]
新井敏康, 数学基礎論 増補版, 東京大学出版会, 2021
[6]
田中一之, ゲーデルと20世紀の論理学3, 東京大学出版会, 2007
投稿日:621
更新日:624
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