BSD予想を証明する為の2つの補題

BSD予想を証明する為の2つの補題

補題1

3で割り切れる数、1余る数、2余る数は$\frac{1}{3}$ずつ存在する。
つまり、3で割り切れる数は全体の$\frac{1}{3}$で、3を素因数に持つ数は全ての自然数の中で$\frac{1}{3}$個。（無限個。）

補題2

同じ素数の積をその素数で割ると、その素数になる。

考察

有理点のx座標の値をgとする。
gの中で、分子が3を素因数に持つ数は全てのgの中で$\frac{1}{3}$。
分母に関しても同じことが言える。
つまり、このような制約を分子分母に課すと、全体における条件を満たす数は全体の$1/p$（$p$は素数）になる。
BSD予想では分子に対してこのような制約を課しているので、BSD予想の式が成り立つと考えられる。