算オリ問題　キッズBEE　④　再投稿

　たかし君はマラソン大会に出ました。半分すぎたとき、たかし君は後ろから6番目でした。そのあと、3人にぬかれましたが、がんばって10人ぬいて3位になりました。
　このマラソン大会は合計何人で走りましたか。

(公式の過去問集には「走りましか」という脱字があります。かわいい。)

まず、半分過ぎた時に後ろから6番目ということは、この時たかし君の後ろには5人がいることがわかります。
そのあと3人に抜かれたということは、後ろにいた5人のうち3人がたかし君の前にいて、たかし君の後ろには2人がいることになります。
そこから10人を抜いたということは、少なくともたかし君の前には10人いたことがわかります。この10人を抜いた時、たかし君の後ろにいる人数は10＋2＝12です。
その結果たかし君は3位ということは、たかし君の前には2人がいることになります。

合計人数は、たかし君の前にいる2人、たかし君の後ろにいる12人、たかし君自身を合わせて2＋1＋12＝15となります。