ヤコビの楕円関数を普通の電卓で計算する

sn(a,b)(0<a,0<b<1)を計算する(精度は4～5桁程度)。
{...}^nは中括弧内の操作のn回の繰り返し。
[=]^mは=のm回の繰り返し。

[a][M+][b]
{[×][=][-][=][1][=][√][+][1][÷][=][2][=]
[÷][=][MRC][=][M+][-][=][MRC][=][M-][÷][MRC][-][1][=]}^n //0.02以下まで
[M+][-][=][MRC][=][M-]
([-][3.1415926][=]^m) //3.1415926以下まで
[×][2][-][=][3.1415926][=][÷][16][×][=][+][12][÷][=][72][=][-][5]
[×][=][×][2][-][1][×][=][×][2][-][1][×][=][×][2][-][1]
{[M+][-][=][MRC][=][M-][+][1][÷][=][M+][-][=][MRC][=][M-][×][=][×][MRC]
[÷][MRC][MRC][=][M-][=][M+][=][√][M-][+][1][M+][-][1]
[M+][-][=][MRC][=][M-][÷][=][M+][-][=][MRC][=][M-][×][=][÷][=][×][MRC]
[÷][MRC][MRC][=][M-][=][M+][=][√][÷][=]
[M+][-][=][MRC][=][M-][√][×][2][M+][-][=][MRC][=][M-]}^n
([-][=][0][=]) //mが奇数なら

もしくは、
[a][M+][b]
{[×][=][-][=][1][=][√][+][1][÷][=][2][=]
[÷][=][MRC][=][M+][-][=][MRC][=][M-][÷][MRC][-][1][=]}^n //0.02以下まで
[M+][-][=][MRC][=][M-]
([-][3.1415926][=]^m) //3.1415926以下まで
[×][2][-][=][3.1415926][=][÷][16][×][=][+][12][÷][=][72][=][-][5]
[×][=][×][2][-][1][×][=][×][2][-][1][×][=][×][2][-][1]
{[M-][+][1][M+][-][1][×][MRC][M+][-][=][MRC][=][M-][÷][=][MRC][=]
[×][2][-][MRC][÷][2][×][=][-][=][1][=]
[÷][MRC][×][4][+][MRC][×][MRC][÷][4]
[÷][=][MRC][=][M+][-][=][MRC][=][M-][÷][MRC]
[÷][=][2][=][-][1][×][=][-][=][1][=][√][÷][MRC]
[M+][-][=][MRC][=][M-]}^n
([-][=][0][=]) //mが奇数なら

ちなみに関数電卓の場合、マルチステートメント機能とカルク機能を使って、次のように計算できる(sn(A,B)の計算)。
[1] B=(1-√(1-B^2))/(1+√(1-B^2)):A=A/(1+B) [CALC] (n回 B=0付近になるまで)
[2] C=sin(A) [CALC]
[3] C=(1+B)C/(1+BC^2):B=2√B/(1+B) [CALC] (n回 [1]で繰り返した分だけ)

Cにsn(A,B)の値が入っている。