数学オリンピック予選突破者の見直しの方法

数オリ予選突破者の見直しのやり方
①普段からワークを解くときは答え合わせのときは、青ペンを用いましょう。途中計算の間違っている箇所に、正しい式変形を書き加えます。足りない記述を追加します。採点者は、客観的に、ミスを見つける「デバッグモード」に入ることを意識しましょう。
②数オリ含め、いかなるテストも普段から15分残すことを目標にしましょう。数オリにおいては、試験中に青ペンに用いることができます。青ペンを握れば、デバッグモードに入ります。自分の記述を客観視し、答えが間違っていると仮定し、どこが間違っているかを探しましょう。※見直しの本質は、見ることではなく、手を動かすことにあります。「手直し」の方が適切でしょう。
③問題文を再び読むことは必須です。「xは自然数とする」「取り出したボールは戻さないものとする」「線分APの長さを求めよ」「回転、裏返しで一致するパターンは区別する」などに◯をつけながら、漏れている情報がないかをチェックしましょう。問題文から答えの範囲は予測できます。例えば、「線分APの長さを求めよ」なら、APは正かつ大抵2次の代数方程式の解です。「a,bは自然数かつa≦40,b≦40となる組(a,b)の組数」なら答えは0以上1600以下の整数です。この確認も必須です。
④不安な問題は、「もう一度解く」が強力な見直しです。10%の確率でミスする人は、この手法でミスする確率を1%にできます。さらに、2通りの手法で再び解くと、ミスはほぼありえない。ここで意識するべきは、裏ルートの分岐部分、合流部分です。前提となる計算、最後の足し算がミスってたら2通りで解いても間違えます。分岐までにミスある場合は、解いている途中に違和感を感じることが多いですが、合流部分の計算は違和感ないため、その部分は神経を費やします。
⑤声にだして勉強しましょう。「今、私は斜辺を三平方の定理でだしている」とか、言語化するのは重要です。
⑥見直しは「各大問ごとにする」「全て解いてから後でまとめてする」の2つの派閥がありますが、後者を強くおすすめします。1.問題を解いた直後での精度を99%にするのは困難である。90%で解いて、後から99%にする方が簡単。2.デバッグモードとの切替が本質である。切替に「ある程度の忘却と緊張を含む脳のリセット」が必要だから、後で見直しする方がエネルギーが少ない。3.自分の解くスピードをMAXにできる。後で、どこで時間かかったか振り返りやすい。
⑦記述のミスを0にするのは困難です。なぜなら自分でミスに見つけるのが難しく、チューターがいないと練習できないからです。だから、普段から記述の精度は意識する必要はなく、解答の正答率と速度を優先しましょう。記述のミスをなくすおすすめの方法は、「隣に数学が分からないかわいい女の子がいるとイメージして、そいつに説明するつもりで書く」です。苦手な人でも理解できる記述は、絶対に論理の飛躍がありません。普段から人に数学を教えて技術を磨きましょう。もちろん数オリは記述は(俺以外)気にしなくて良いです。
⑦ミスを減らす上で最も大事なのは、スピードです。そもそも時間が余らないと見直しできません。もう一度言いますが、90%の精度で問題を解いて、90%の精度で見直しして、99%にすること。1回目で100%で解くことはできないので、そこは割り切りましょう。
⑧どの教科にも共通しますが、特に数オリ予選では、自分が導出した答え以外は、解答に書き込んではいけません。コーナーケースが存在しない証明ができなくても、コーナーケースがないことを前提に答えないといけません。「たぶんコーナーケース3個くらいある」は危険です。予選においては、自分が見つけた以上のコーナーケースはないことが多いので、自分の答えを信じろ。自分に嘘をつくな。の精神で(俺のような)エスパー使いに負けないようにしましょう。