五条悟の無下限術式

みなさん、五条悟をしっていますか？アニメ呪術廻戦の作中最強のキャラクターです。その人は収束や発散を使って攻撃をします！あれ？これって数学にもなかった？はいそうです。これは極限の単元です。面白くなってきましたね！では、数学で五条悟を証明しましょう。
呪術廻戦第2期に五条悟はバリアについて「アキレスと亀さ」と言っていました。これは、アキレスと亀のパラドックスです。アキレスと亀のパラドックスとは、アキレスと亀の徒競走です。亀は1時間で$\frac{1}{2}$km
アキレスは1時間で1km走るとする。亀はアキレスから1km離れたところにいます。
すると、アキレスは亀に追いつくために1時間走ります。すると、亀は1.5km離れたところにいます。このときの差は0.5km
次にアキレスは亀に追いつくために0.5時間(1.5km)走ります。すると亀は0.5時間走り1.75kmにいます。このときの差は0.25km
この作業をn回すると、亀と人間の差はx=($\frac{1}{2}$)$^{n}$となります。
これを$\lim_{n \to \infty}$x=0になります。
つまり0に近づくが０にはならない。恋愛ドラマでは絶対ない展開ですねwww
これが五条悟の領域展延の仕組みです。五条に近づくことはできるが、触れる(0)になることはない。
しかし、これは悪魔で言ってパラドックスです。
時間に注目すると、時間の計算は、$\sum_{k=1}^{n}$($\frac{1}{2}$)$^{k-1}$=2-($\frac{1}{2}$)$^{n}$
$$ \lim_{n \to \infty}2-( \frac{1}{2} ) ^{n}= $$

よって2に極限的に近づくが2以上にはならない。
これが何をしめしているかというと、 時間が2秒にならないことを示してる。よって、これはパラドックスである。