エンタメ解説

位数2024の群の一覧

2024

902

注意

この記事は、YouTubeで行われた2023年→2024年の年越し耐久企画の中で作ったものになります。
十分な検証は行っていないため誤りがある可能性があります。
ご利用は自己責任で行ってください。

また、表示式は改善が可能であることがわかっています。
今後、改善したものや、背景理論の解説などを公開する可能性があります。

6th Jan. 2024 大幅に修正を行いました。
10th Jan. 2024 19番目の群のパラメータを減らすことに成功しました。

位数2024の群の一覧

目的の群を $G$ とする。
凡例：
$C_{n}$ :巡回群 $⟨ a ∣ a^{n} ⟩$
$D_{2 n}$ :二面体群 $⟨ a, b ∣ a^{n}, b^{2}, a b a b ⟩$
$E_{p^{k}}$ :基本アーベル群 $C_{p}^{k}$
$Q_{4 n}$ :一般四元数群 $⟨ a, b ∣ a^{2 n}, a^{n} b^{2}, a b^{- 1} a b ⟩$

$G$ の型	$G$ の表示	$G / {Syl}_{23} (G)$
$C_{2024}$	$⟨ a ∣ a^{2024} ⟩$	$C_{88}$
$C_{184} ⋊ C_{11}$	$⟨ a, b ∣ a^{184}, b^{11}, a^{5} b^{- 1} a b ⟩$	$C_{88}$
$(C_{23} ⋊ C_{8}) \times C_{11}$	$⟨ a, b ∣ a^{23}, b^{88}, a b^{- 1} a b ⟩$	$C_{88}$
$C_{23} ⋊ C_{88}$	$⟨ a, b ∣ a^{23}, b^{88}, a^{2} b^{- 1} a b ⟩$	$C_{88}$
$C_{23} \times (C_{11} ⋊ C_{8})$	$⟨ a, b ∣ a^{253}, b^{8}, a^{45} b^{- 1} a b ⟩$	$C_{11} ⋊ C_{8}$
$C_{253} ⋊ C_{8}$	$⟨ a, b ∣ a^{253}, b^{8}, a b^{- 1} a b ⟩$	$C_{11} ⋊ C_{8}$
$C_{1012} \times C_{2}$	$⟨ a, b ∣ a^{1012}, b^{2}, a^{- 1} b a b ⟩$	$C_{44} \times C_{2}$
$(C_{92} ⋊ C_{11}) \times C_{2}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, b^{22}, a^{7} b^{- 1} a b ⟩$	$C_{44} \times C_{2}$
$Q_{92} \times C_{22}$	$⟨ a, b ∣ a^{46}, b^{44}, a b^{- 1} a b ⟩$	$C_{44} \times C_{2}$
$C_{46} ⋊ C_{44}$	$⟨ a, b ∣ a^{46}, b^{44}, a^{3} b^{- 1} a b ⟩$	$C_{44} \times C_{2}$
$D_{46} \times C_{44}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, b^{22}, a^{47} b^{- 1} a b ⟩$	$C_{44} \times C_{2}$
$(C_{23} ⋊ C_{22}) \times C_{4}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, b^{22}, a^{3} b^{- 1} a b ⟩$	$C_{44} \times C_{2}$
$C_{46} \times Q_{44}$	$⟨ a, b ∣ a^{506}, b^{4}, a^{461} b^{- 1} a b ⟩$	$Q_{44} \times C_{2}$
$D_{46} \times Q_{44}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, b^{22}, a^{47} b a b ⟩$	$Q_{44} \times C_{2}$
$Q_{1012} \times C_{2}$	$⟨ a, b ∣ a^{506}, b^{4}, a b^{- 1} a b ⟩$	$Q_{44} \times C_{2}$
$C_{92} \times D_{22}$	$⟨ a, b ∣ a^{1012}, b^{2}, a^{551} b a b ⟩$	$D_{22} \times C_{4}$
$(C_{23} ⋊ C_{4}) \times D_{22}$	$⟨ a, b ∣ a^{46}, b^{44}, a b^{20} a b ⟩$	$D_{22} \times C_{4}$
$D_{506} \times C_{4}$	$⟨ a, b ∣ a^{1012}, b^{2}, a^{507} b a b ⟩$	$D_{22} \times C_{4}$
	$⟨ a, b ∣ a^{92}, a^{46} b^{22}, a b a b ⟩$	$D_{22} \times C_{4}$
$C_{506} \times E_{4}$	$⟨ a, b, c ∣ a^{506}, b^{2}, c^{2}, a^{- 1} b a b, a^{- 1} c a c, b c b c ⟩$	$C_{22} \times E_{4}$
$(C_{46} ⋊ C_{11}) \times E_{4}$	$⟨ a, b, c ∣ a^{46}, b^{22}, c^{2}, a^{5} b^{- 1} a b, b^{- 1} c b c, a^{- 1} c a c ⟩$	$C_{22} \times E_{4}$
$D_{92} \times C_{22}$	$⟨ a, b, c ∣ a^{46}, b^{22}, c^{2}, a^{- 1} b^{- 1} a b, a c a c, b^{- 1} c b c ⟩$	$C_{22} \times E_{4}$
$(C_{46} ⋊ C_{22}) \times C_{2}$	$⟨ a, b, c ∣ a^{46}, b^{22}, c^{2}, a^{3} b^{- 1} a b, a^{- 1} c a c, b^{- 1} c b c ⟩$	$C_{22} \times E_{4}$
$C_{46} \times D_{44}$	$⟨ a, b, c ∣ a^{46}, b^{22}, c^{2}, a^{- 1} b^{- 1} a b, a^{- 1} c a c, b c b c ⟩$	$D_{44} \times C_{2}$
$D_{46} \times D_{44}$	$⟨ a, b, c ∣ a^{506}, b^{2}, c^{2}, a^{45} b a b, a^{461} c a c, b c b c ⟩$	$D_{44} \times C_{2}$
$D_{1012} \times C_{2}$	$⟨ a, b, c ∣ a^{506}, b^{2}, c^{2}, a b a b, a^{- 1} c a c, b c b c ⟩$	$D_{44} \times C_{2}$
$C_{253} \times D_{8}$	$⟨ a, b ∣ a^{1012}, b^{2}, a^{505} b a b ⟩$	$D_{8} \times C_{11}$
$(C_{23} ⋊ C_{11}) \times D_{8}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, b^{22}, a^{5} b^{- 1} a b ⟩$	$D_{8} \times C_{11}$
$(C_{23} ⋊ D_{8}) \times C_{11}$	$⟨ a, b ∣ a^{506}, b^{4}, a^{461} b^{} a b ⟩$	$D_{8} \times C_{11}$
$C_{23} ⋊ (D_{8} \times C_{11})$	$⟨ a, b ∣ a^{46}, b^{44}, a^{3} b^{25} a b ⟩$	$D_{8} \times C_{11}$
$D_{184} \times C_{11}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, b^{22}, a b^{- 1} a b ⟩$	$D_{8} \times C_{11}$
$C_{92} ⋊ C_{22}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, b^{22}, a^{9} b^{- 1} a b ⟩$	$D_{8} \times C_{11}$
$C_{23} \times (C_{11} ⋊ D_{8})$	$⟨ a, b ∣ a^{506}, b^{4}, a^{45} b a b ⟩$	$C_{11} ⋊ D_{8}$
	$⟨ a, b ∣ a^{184}, b^{22}, a b a b ⟩$	$C_{11} ⋊ D_{8}$
$C_{253} ⋊ D_{8}$	$⟨ a, b ∣ a^{506}, b^{4}, a b a b ⟩$	$C_{11} ⋊ D_{8}$
	$⟨ a, b, c ∣ a^{253}, b^{4}, c^{2}, a b^{- 1} a b, a^{208} c^{- 1} a c, b c b c ⟩$	$C_{11} ⋊ D_{8}$
$C_{23} \times D_{88}$	$⟨ a, b ∣ a^{1012}, b^{2}, a^{45} b^{- 1} a b ⟩$	$D_{88}$
$C_{23} ⋊ D_{88}$	$⟨ a, b ∣ a^{46}, b^{44}, a b a b ⟩$	$D_{88}$
$D_{2024}$	$⟨ a, b ∣ a^{1012}, b^{2}, a b a b ⟩$	$D_{88}$
$C_{253} \times Q_{8}$	$⟨ a, b ∣ a^{1012}, a^{506} b^{2}, a^{505} b^{- 1} a b ⟩$	$Q_{8} \times C_{11}$
$(C_{23} ⋊ C_{11}) \times Q_{8}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, a^{46} b^{22}, a^{5} b^{- 1} a b ⟩$	$Q_{8} \times C_{11}$
$Q_{184} \times C_{11}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, a^{46} b^{22}, a b^{- 1} a b ⟩$	$Q_{8} \times C_{11}$
$C_{23} ⋊ (C_{11} \times Q_{8})$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, a^{46} b^{22}, a^{9} b^{- 1} a b ⟩$	$Q_{8} \times C_{11}$
$C_{23} \times Q_{88}$	$⟨ a, b ∣ a^{1012}, a^{506} b^{2}, a^{45} b^{- 1} a b ⟩$	$Q_{88}$
$C_{23} ⋊ Q_{88}$	$⟨ a, b ∣ a^{92}, a^{46} b^{22}, a^{47} b^{- 1} a b ⟩$	$Q_{88}$
$Q_{2024}$	$⟨ a, b ∣ a^{1012}, a^{506} b^{2}, a b^{- 1} a b ⟩$	$Q_{88}$

投稿日：2023年12月31日

更新日：2024年1月10日

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