無限級数その５／適用その１

［適用その１］
$$ \sum_{n=1}^{∞} \frac{1}{n \cdot 2^n} = \log2. \cdots(001) $$
$$ \sum_{n=1}^{∞} \frac{1}{(2n+1) \cdot 4^n} = \log3. \cdots(002) $$
$$ \sum_{n=1}^{∞} \frac{ (\frac{-1+ \sqrt{3}i}{2}) ^n}{n} = - \frac{ \log 3}{2}+ \frac{\pi}{6}i. \cdots(003) $$
$$ \sum_{n=1}^{∞} \frac{i^n}{n} = - \frac{ \log 2}{2}+ \frac{\pi}{4}i. \cdots(004) $$