無限級数その５／適用その１

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［適用その１］
$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{n \cdot 2^{n}} = \log 2. \dots (001)$
$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{(2 n + 1) \cdot 4^{n}} = \log 3. \dots (002)$
$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{(\frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2})^{n}}{n} = - \frac{\log 3}{2} + \frac{π}{6} i . \dots (003)$
$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{i^{n}}{n} = - \frac{\log 2}{2} + \frac{π}{4} i . \dots (004)$

投稿日：2024年12月5日