四則算をイコールとして扱うのが数理という話　全然話になりませんな　対称性グレード

https://toyokeizai.net/articles/-/464949?page=2

a+a=2a　なんて左と右対称性破れているのは明らか(2人がa個ずつ持つのと1人が2a個持つなど)
四則算をイコールとして扱うのが数理でしょうが
全グレードイコールなのではない、扱うことにしてるだけだ
2a=2a　としたって、左と右では位置は異なる書き記された時間も異なるかもしれない、コピペしたってそっくりそのまま同じタイミングで同じ場所に同じ光量表示されているかも(位置はいいとしても)、それを別の場所で表示すると既に異なる

自然数aに対してa+0=aが成り立つとします
a+0^無間無限≠aだったりするのでa+0=a何回試行したかは重要(何回も試行するので、まとめていいことになっているのでまとめるとか)
何勝手に成り立つことにしてるのか仮定したってだめだ
成り立つ場合はどうこうとかでもない
これをこう扱うのが数理だという、扱うことにする話をするんだ
1から10までの数とか10進法とかその集合とかは数の言語の話だ

a+a=2a
a-a=0
a/a=1
a×a=a^2
これを等価として扱うという説明がないと、逆にいうとこの説明があるとすぐ済む、a+aが2aと同じなのではない、同じとして扱うから同じなのだ
あとは派生でa+(b+c)=(a+b)+cとかも説明していけばいい、ルールブックの話