偽物コインと魔法の袋

状況設定: あなたは、10枚の金貨、10枚の銀貨、10枚の銅貨のコレクションを持っています。これらのうち、金貨、銀貨、銅貨それぞれ1枚ずつが偽物です。以下の特性を持つ魔法の袋を使うことができます。

特性： 袋の中にコインをいくつか入れ、呪文を唱えると、偽物の金貨、銀貨、銅貨の3枚すべてが袋の中に入っている場合に限り、袋が怪しい光を放ちます。

課題: 偽物の金貨、銀貨、銅貨をそれぞれ特定するために必要な呪文（つまり、魔法の袋を使ったテスト）の最小回数を決定してください。

補足： 各テストは、光るか光らないかの2つの結果のうち1つしか得られず、n回のテストで最大2^n個の異なる結果が得られます。一方、偽物の金貨、銀貨、銅貨の可能性はそれぞれ10通りあり、合計で10 * 10 * 10 = 1000通りの可能性があります。情報理論の観点からは、2^9 = 512個の結果しかない9回のテストで1000通りの可能性を区別することは不可能です。したがって、最低でも10回のテストが必要になります。