　自分の昔の作問を見ていたら良い感じの例題になり得るなあと思ったので紹介します．誰かにcoaxiality lemmaを教えるときにでも使ってください．

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　$AB<AC$なる鋭角三角形$ABC$の内部に点$P$があり，直線$BP$と辺$AC$の交点を$Q$とし，直線$CP$と辺$AB$の交点を$R$としたところ，$BR$を直径とする円と$CQ$を直径とする円は2つの交点を持った．その2交点を$X,Y$とし，$P$から辺$BC$に降ろした垂線の足を$Z$とすると，4点$P,X,Y,Z$は同一円周上にあることを示せ．
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&&&prf
　ガチでやるだけです．$R$から$BC$に下ろした垂線の足とか$B$から$CR$に下ろした垂線の足とか見てください．
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coaxiality lemma の例題（自作）

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