ルートを使わずにπ>3.05を証明する

例の東大2003-6のルートが一切出てこない解答です.

解答

原点中心の半径$25$の円を描いて, 4点$(7,24),(15,20),(20,15),(24,7)$をとります.
四分円の面積と多角形の面積を比較してみると${\displaystyle \frac{625}{4}}\pi >482.5$なので, 計算すると$\pi >3.088$が得られます.

感想

こういう大喜利みたいな問題そろそろ出てほしいなあ