ルートを使わずにπ>3.05を証明する

例の東大2003-6のルートが一切出てこない解答です.

解答

原点中心の半径$25$の円を描いて, 4点$(7,24),(15,20),(20,15),(24,7)$をとります.
四分円の面積と多角形の面積を比較してみると$\dfrac{625}{4}\pi>482.5$なので, 計算すると$\pi>3.088$が得られます.

感想

こういう大喜利みたいな問題そろそろ出てほしいなあ