大学数学との向き合い方への誤解

はじめに

自己紹介

私は東京理科大学理学部第二部数学科2年のなゆです。
二部ってなんやねんという方のために説明すると、理学部第二部は夜間の学部である。

最近、大学数学の勉強について誤解していたことに気づいたので、大学数学の勉強を始める人に向けて気づきを共有したいと思う。

その気付きとは、勉強の仕方である。

私は今まで、「定義を覚えること」が理解だと思っていた。
もちろん、定義を覚えることは大切だ。
しかし、それだけでは理解には到底及ばないことに気づいた。

これまでの私の勉強法

今まで私がどのように勉強していたかと言うと、

というサイクルであり、このように演習を避けてきた。

そもそも、

できるようになってから演習をやるという考えが間違っている。

できるようにするために（理解するために）演習を解かないといけないということである。

例えば、和集合や差集合の定義だけ覚えていても実際に証明問題を解こうとすると手が止まることがある。

「定義は知っているけれど、使えるようにはなっていない」

ということだ。

大学数学では、定義を読んで分かった気になるだけでは不十分であるということに気づいた。1年間これに気づかなかった。（私がジアゲンなだけかもしれないが）

実際に、定義を使って証明や具体例を書いてみて前より定義や定理を理解することができた。

むしろ演習は、理解したことを確認するためではなく、理解するために行うものなのだろう。

今後の数学への向き合い方

最近、私は集合と位相を勉強し直している。

和集合や共通部分の基本的な性質ですら、自分で証明してみることで初めて「なるほど、こういうことだったのか」と感じることが多い。

定義を覚えることと、定義を使いこなせることの間には大きな差がある。

そして、

使いこなせないということは、まだ本当の意味では理解できていないということなのだと思う。

今後は定義を読むだけで満足せず、具体例を考えたり、証明を書いたりしながら理解を深めていきたい。