自己紹介

この著者は初心者として投稿しています。間違いや考慮が足りていない点が含まれている可能性が高いです。見つけたらコメント欄で優しく指摘してあげましょう。

自己紹介

最近ずっと数学にはまっている人です。
好きな実数は$i^{-2i}$で一番嫌いなものは図形の証明です。
夢はやっぱり懸賞金がついてる問題を解くことです。（やっぱ夢だよね...）
数学以外の趣味はプログラミングなどです。
なにか面白い数学のBlogがあるかなーと思ってネットサーフィンしてたらMathlogを見つけて参加しました！

好きな問題をご紹介

某高専で出された問題です

$1734$などの$10^{n}A+B$で表され、$ \frac{B}{A} $が自然数となる数字をスーパーな数とします。(ただし$10^{n}-1 \geq A,B$)
4桁の$1734$以外のスーパーな数を求めなさい。

解

$100A+B=N$として
$AB=P$とする
$n$を自然数として
$Pn=N$とする。
$ABn=100A+B$となる。
両辺を$B$で割り
$An= \frac{100A}{B}+1 $
自然数$k$を
$k= \frac{B}{A} $とすると
$An= \frac{100}{k}+1 $となる
ここで$k$は自然数であるため$100$で割ると自然数になるものは
$1,2,4,5,10,20,25,50,100$である
そのため$k$は$1,2,4,5,10,20,25,50,100$のうちのどれかであり、
$k=4$とすると
$A=13$
$B=52$となる