マラルディの角度 約1000桁

はじめに

メモです．間違っていたら教えてください．

書くこと

マラルディの角度というものがある．
$$\cos x=-\frac{1}{3}$$
となる$x$のことであり，正四面体角とも呼ばれるらしい．
これが約$109.5°$であるということは検索すれば分かる．しかし，円周率等とは違い，細かい値が載っているサイトが見つからなかった．

(※2024-12/25追記：
https://oeis.org/A247412
https://oeis.org/A247412/b247412.txt には小数第1995位まで載っているようです．
https://x.com/suutikeisan_bot/status/1871736065234755734
の先にあるファイルには更に載っていますが，PCが固まってしまうため何桁あるかは分かりませんでした．)

そこで，Wolfram|Alphaに具体的な値を計算してもらった．

書くのは小数第1035位までにする．

度数法での具体的な値 約1000桁

横一列に表示

$109.471220634490691369245999339962435963006843100907948288171106356039746438060395563361871288360587645685179108510817563917245277699390618052012105124874236956530837095496411995743366080530137930133827222562962565670309384431935536542556725916439066708067225724898339203854554178775581016586099962872300062301276124717087796216374236886121440799387784906698910035070359840822973982048312822106520992776725097936046611738175632310551089723007407500465694911215856766246630136631763612115950288134659072798327869693173439911942110399437561128601154265233123321496305962161924758104509960535810795993358032135580254591557028657531783670080327257880611317028993151917602838557099554829130075097395311272534563377131312911433189636424534880993351502780537503363830394805645279222485545805881856768084380151944719701532591973745052232592435763554298456132754908976761784252232085307608271157288647697234178893935432114479818269343039732582339486042552686716079897568641937148795253373735572851668341736514857386027719582009566161502819422345118...$

横一列だと見づらく，コピーしにくいので，そのままの場合も書く．

そのまま表示

109.471220634490691369245999339962435963006843100907948288171106356039746438060395563361871288360587645685179108510817563917245277699390618052012105124874236956530837095496411995743366080530137930133827222562962565670309384431935536542556725916439066708067225724898339203854554178775581016586099962872300062301276124717087796216374236886121440799387784906698910035070359840822973982048312822106520992776725097936046611738175632310551089723007407500465694911215856766246630136631763612115950288134659072798327869693173439911942110399437561128601154265233123321496305962161924758104509960535810795993358032135580254591557028657531783670080327257880611317028993151917602838557099554829130075097395311272534563377131312911433189636424534880993351502780537503363830394805645279222485545805881856768084380151944719701532591973745052232592435763554298456132754908976761784252232085307608271157288647697234178893935432114479818269343039732582339486042552686716079897568641937148795253373735572851668341736514857386027719582009566161502819422345118...

これ以降も続くので，続きが見たい方は 計算結果のリンク を押して「表示桁数を増やす」を何回か押してください．

記事は以上です．