初作問初投稿（整数）

こんにちは。
初投稿させていただきます、せなどりと申します。
もしわかりにくい箇所があったり、問題自身に問題があるようでしたらコメントでご指摘いただけると幸いです。

例えば$N=9$のとき、等式を満たす$q$,$r$の組は ($q$,$r$)$=$($2$,$5$),($3$,$3$)であり、ここで$N=9$に対し$q$が$\left\lceil \frac{N}{2} \right\rceil$以下の全ての素数を取るという条件より$q=5$も$q$として含まれなければいけませんが上の組に含まれません。よって$N=9$は「調和した$N$」ではありません。