【ゴミ箱】

気が向いたら捨てに来るよ。

ゴミ用語の修正案

• concrete functor＝「台集合と台射を保つ関手」
• topological concrete category＝「$\text{Top}$似具体圏」
• topological category：＝「$\mathbf{CmpHausTop}$豊穣圏」

紛らわしい記法のメモ

• ①$\mathsf{Set}$：集合全体のクラス

• ②$\mathsf{SET}$：クラス全体のクングラメレ

• ③$\mathbfsf{SET}$：クングラメレ全体の集まり
  $$\mathsf{Set}\in\mathsf{SET}\in\mathbfsf{SET}$$

• ①$\mathbf{Set}$：集合と写像の圏

• ①$\mathbf{Grp}$：群と群準同型の圏

• ①$\mathbf{DiGrph}$：有向グラフと準同型の圏

• ①$\mathbf{Cat}$：小さい圏と関手の圏

• ②$\mathbf{CAT}$：圏と関手の大圏

• ③$\mathbb{CAT}$：大圏と関手の超大圏
  $$\mathbf{Set},\mathbf{Cat}\in\mathsf{CAT}$$
  $$\mathbf{CAT}\in\mathbfsf{CAT}$$
  $$\mathbb{CAT}=(\mathbfsf{CAT},\cdots)$$
  ※$\mathbf{Set}=(\mathsf{Set},\text{Mor},\text{dom},\cdots)$

紛らわしい用語の意味メモ

はじめに名前を考えた耄碌は早く自身の命名センスの無さを自覚したほうがいい。あ、もういないのか。

• reflective functor＝「包含関手の、台集合と台射を保つ左随伴関手」
• epireflective functor＝「reflective functorのうち、普遍射がエピ」
• bireflective functor＝「reflective functorのうち、普遍射がエピかつモノ(＝bimorphism)」
• coreflective functor＝「包含関手の、台集合と台射を保つ右随伴関手」
• bicoreflective functor＝「coreflective functorのうち、普遍射がエピかつモノ(＝bimorphism)」
• $\overset{\circ}{\mathrm{A}} = 0.1\text{ nm}$：とっとと滅んでくれ

ゴミ文書

• Abstract and Concrete Categories The Joy of Cats