$$\newcommand{Aut}[0]{\mathrm{Aut}}
\newcommand{C}[0]{\mathbb{C}}
\newcommand{char}[0]{{\bf char}}
\newcommand{comp}[0]{\circ}
\newcommand{core}[0]{\rm{core}}
\newcommand{diag}[0]{\mathrm{diag}}
\newcommand{F}[0]{\mathbb{F}}
\newcommand{field}[1]{\mathbb{F}_{#1}}
\newcommand{gen}[1]{\langle #1 \rangle}
\newcommand{GL}[0]{\mathrm{GL}}
\newcommand{imply}[0]{\Rightarrow}
\newcommand{inpr}[2]{\langle {#1},{#2} \rangle}
\newcommand{iso}[0]{\simeq}
\newcommand{lnormal}[0]{\triangleleft }
\newcommand{PGL}[0]{\mathrm{PGL}}
\newcommand{PgL}[0]{\mathrm{P\Gamma L}}
\newcommand{PSL}[0]{\mathrm{PSL}}
\newcommand{Q}[0]{\mathbb{Q}}
\newcommand{rnormal}[0]{\triangleright}
\newcommand{semiprod}[3]{{#1}\ltimes_{#2}#3}
\newcommand{SL}[0]{\mathrm{SL}}
\newcommand{Z}[0]{\mathbb{Z}}
$$
タイトルの通りです. 一回に一種類の非可換単純群を取り上げて, その群の種々の定義, (primitiveな)作用, 付随する組み合わせ論的対象を見ていきます.
記事があまりにも長くなったので, google driveへのリンクを張る形で公開したいと思います. 直pdf注意:
https://drive.google.com/file/d/1BFNueHCX8cfHyaU-ZERDJ8xN9ptiR6w6/view?usp=drive_link
こういう形でgoogle driveを使うのは初めてなので, 何か問題が生じていたらコメントにお願いします.
それ以外にも, 感想/指摘/疑問点/気になること等々あれば, 気軽にコメントしていただければ幸いです.