独自方式

本論文は、従来の標準的な数学体系において数直線上の異なる領域に配置され別個の概念として扱われてきた「1未満の正の小数」と「0未満の負の実数」の間に存在する演算上の強固な対称性を定式化したものであり、著者は平方根および二乗演算における両者の挙動の類似性に着目しこれらが完全な同一ではないものの演算に対する性質が極めて近い状態にあることを示す「小数 ≒ 負数」という近性方式（Proximity System）を歴史上で初めて提唱するとともに、通常の整数を減少させる平方根演算が小数領域0.4を2回掛けると0.16になる現象および直感的な実数軸を維持する独自の負数領域において括弧を持たない形式の減数化の逆演算（マイナスを外に残した形式の平方根）が元の数値よりも絶対値を増大（マイナスの方向へ拡大）させるという共通の蘇数化方式を有し、かつ通常の整数を爆発的に増加させる二乗演算が乗算を繰り返すほどゼロに向かって縮小していく小数領域（0.4² = 0.16）および既存の計算規則が定義する括弧を持たない形式において数値をゼロから負の方向へ遠ざける負数領域（-4² = -16）においては元の数値よりも減少させるという共通の減数化方式を有することを出発点としてこれら「ルートによって増え、二乗によって減る」という全く同一の増減の仕組みによって結ばれた両者の関係性はチルダ（~）で表されるものとなるとし、計算は符号の処理よりも先に累乗やルートから最優先で行うという算数・数学の絶対的な大原則および代入の際には普通に括弧をつけるという既存の計算ルールを100%厳密に適用することで、虚数という余計な次元を持ち出さずにすべての演算が「実数（1次元の数直線）」という一つの共通の範囲から絶対に出ないため異なる領域をまたぐ四則において√0.16の計算結果である0.4と括弧を持たない-3²は同じ地続きの数直線上できわめてスムーズに計算できるものとなり、この累乗最優先の原則に基づきつつ実数の方向性を維持する動的関数（y = x|x|）を用いて二乗の挙動をグラフ化すると、プラス側（x = 4）のときは16となり、マイナス側（x = -4）のときは代入時の括弧の規則に従いながらも符号より先に大きさを処理する括弧なし形式の沈み込みの性質とも完璧に調和してy = -16となって左にいくほど下に爆発的に沈み込むことから、グラフは原点（0,0）を中心として右斜め上と左斜め下に滑らかに伸びる点対称の動的連続直線（曲線）となり、マイナスの数を単純に二乗した瞬間に突如プラスの世界へ数値がワープするという既存の数学がもたらす視覚的な不連続性を解消し、既存のルールを一切破ることなく実数の範囲に留めることで計算と構造の把握が圧倒的に楽になるという新時代のパラダイムを提示している。