代数学講義 - §1 - 実数の四則

-実数の説明書-

1. 足し算はどんな順番でやっても大丈夫だよ。
   (例)$119+345+1=120+345=465$
2. 掛け算はどんな順番でやっても大丈夫だよ。
   (例)$25\times 653\times 4=100\times 653=65300$
3. 引き算は負の数を使って解釈すると足し算と同じように使えるよ。
   (例)$511+43-11=511+43+(-11)=500+43=543$
   (ダメな例)$511+43-11=11+43-511=54-511=-457$←これは間違い！
4. 割り算は分数を使って解釈すると掛け算と同じように使えるよ。
   (例)$121\times 60÷11=121\times 60\times {\displaystyle \frac{1}{11}}=11\times 60=660$
   (ダメな例)$121\times 60÷11=11\times 60÷121={\displaystyle \frac{60}{11}}$←これは間違い！
5. 掛け算を足し算よりも優先して計算してね。
   (例)$100+20\times 3=100+60=160$
   (ダメな例)$100+20\times 3=120\times 3=360$
6. 分配法則が成り立つよ。
   $21\times 43=(20+1)\times 43=20\times 43+1\times 43=860+43=903$
7. 0で割らないでね。
   (例)$100÷0={\displaystyle \frac{100}{0}}=a$（$a$はある実数）とすれば、0を両辺にかけて、$100=0$が成り立ってしまいます！