偽フェルマーの最終定理

偽フェルマーの最終定理

レッツ

$a = x = y = k^n - 1 (k\in \mathbb{N}, 1 < k)$と仮定すると
\begin{align} a^{n+1} + a^n = z^n \\ a^n(a+1) = z^n \\ (ak)^n = z^n \\ \therefore z = ak \end{align}
よって、$1$より大きい適当な自然数$k$をとり
$x=k^n-1, y=k^n-1, z = k(k^n-1)$
とすれば、題意を満たす$(x, y, z, n)$の組をいくつも求めることが出来る