Ａ4用紙の三つ折りについて

はじめに

A4用紙を三つ折りにする方法を考えていて、長辺の$\frac{1}{3}$を得る方法を考察した。
実際に三つ折りにする方法については、もっと手軽な方法がネットに転がっているのでググるのがおすすめ。

方法

下図の赤線が長辺の$\frac{1}{3}$を与える。

青線は紙を折れば簡単に得られる。
青線を利用して黒線を得る。
適当な交点を結ぶと赤線を得る。

左端を赤線に合わせて折る。
できた折り目に右端を合わせて折る。

理屈

赤線は長辺の半分を$2:1$に分割する ← 相似な三角形が見つかる
$$\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$$

おまけ

道具を使った折り方。

A4の長辺の$\frac{1}{3}$は99mmである。また、ハガキの幅は100mmである。
多少の誤差を許すならば、ハガキを当てて折れば簡単。