複素数の面白い問題

複素数$x$,$y$が
$$-x^{y}=x$$
を満たすとき、$x$を$y$を用いて求めよ。
また、$y$を$x$を用いて求めよ。

$$1^z=2$$
を満たす複素数$z$を求めよ。

複素数$x$,$y$が
$$1^x=y$$
を満たすとき、$x$を$y$を用いて求めよ。
また、$y$を$x$を用いて求めよ。

複素数$x$,$y$が
$$(-x)^y=x^{-y}$$
を満たすとき、$x$を$y$を用いて求めよ。
また、$y$を$x$を用いて求めよ。