数理整備　角の三等分問題　公理a/a=1世界のトポロジー　軸次元　sin cos他拡張

数理整備

角の三等分線解法

はじめに

無限遠点に係る数理整備の題材として角の三等分をみていく
大きさ0の点、太さ0の線など、作図問題は概念界の問題であり実際の作図上誤差があることは明らかである
ユークリッド平面上・平面外として表現されるように、直線は無限遠点で必ず交わるとするのが相当である
これはまた直線が交わらないと仮定した場合の世界構築によって示される、有限世界が無限に超越拡大されれば無限遠点が出てこない意味である
誤差ありの実際作図と誤差なしの概念作図を考察する

1.考察

無限遠点における0点同時性、曲率0かつ無限遠点解を持たない完全線を考察し、直線を重心にて三等分する

(1)無限遠点

平行線　y=0+x　y=2+x　y=4+x
x=0と±∞を考える、次のように条件Aのもと、0=∞＝-∞となる
例　∞回転体=－∞回転体　$\Longleftrightarrow$　±2∞回転体=0　$\Longleftrightarrow$　±∞回転体=0
$\Longleftrightarrow$　±∞回転体=$0^{m}$/$0^{n}$〇　$0^{m}$＝0,$0^{n}$≠0かつ±∞回転体×$0^{n}$〇=0,計算順を満たす＝〇(条件A)
$\Longleftrightarrow$　±∞回転体×$0^{n}$〇=$0^{m}$　$\Longleftrightarrow$　0=0　$\Longleftrightarrow$　∞回転体=－∞回転体　∴0=∞回転体=-∞回転体　ただし条件A
ここで、y=±∞=2±∞=4±∞　が成立するかであるが、4-∞～4+∞が無間グレードの無限であることを条件に成立する
つまり、∞=無間グレード1<(2＋∞)＝無間グレード2<(4+∞)=無間グレード3　(4-∞)=-無間グレード1>(2-∞)=-無間グレード2>-∞=-無間グレード3
故に、0点解を持つ
無限遠点とはユークリッド平面上の互いに平行な2直線の交点であるから、ユークリッド平面における無限遠点は上記の場合、最終的に(x,y)=(±∞,x関数)=(0,0)となる点である
素数砂漠無限やΣ式にみる無間無限という概念が存在する以上、条件Aのもと、0=±∞なのである
故に、公理=全ての直線は無間グレードにおいて無限遠点(0点)に帰還する
無間無限点それは0点でもあるといった表現がいいかもしれない

これとは別に完全線を次のように定義する(公理a/a=1世界とは別の世界想定、超越拡大世界)
完全球完全円中心完全点上の完全線大きさ全グレード超越拡大
球2次元(球を満遍なく敷き詰める)超越拡大
球占有率=($\sqrt{2}$×$\pi$)/6≒0.74048
空間占有率=1-球占有率≒0.25952

無間レベルの超越数世界では0の無限算は実数などになるが、公理a/a=1はどの世界でも必ずしも公理というわけではない、0除算禁止も同様

(2)実際作図の場合の解法

0から半径上位グレードの無間無限(大きさ無限、円周を有限回分割しても円周率に解を出せるグレードという意味)の円周を作図するとすればよい、それが直線である(作図問題の都合上鉛筆の太さだったりある程度の誤差は許容されるので、気になるようであれば2等分線等を駆使すればよい)、あとは直線である円周部分について三角形の重心を使って1/3を導き出せば終わりである

直線とはいえ曲率があるのは明らかであるので、誤差を全く認めない場合は、そもそも実際の作図は全て不可能であると言っていいレベルであり、次の概念作図のみとなる

(3)概念作図の場合の解法

角の三等分
AB=BCの線を作図し、E点(DF軸)を中心にAE=EGかつCE=EHかつAC=GHとなればAI・AGが三等分線となる
なお、IJとJG(JGとGD)は直角、ADとBGは平行、FDはCH・AGの垂直二等分線、角IGA=角GADである
有限回のルールであり直線や円周は有限回の定規・コンパス使用によって描かれる必要がある

手順例(折り紙可能)
角CAH=角HGCによって角度が確定する
CAH=HGCとなる三角形を作図する
AJとHGは垂直であり、AH=AG=GC=GAかつHJ=JG=CB=BAである

近似値解
AK線・BK線上に任意のH´G´(CA)を作図しかつAH´=AG´とする、数回の動作で近似値が求まる

最小単位有りの場合の時点解
無間レベルでは点から進まない、点集合である線(円は不問とする)となるには有間である必要があり、かつ永続極小拡大がなく最小単位が存在するケースでは、AH線上の点すべてからBK線までの円弧を描くと作図可能である(時点作成可能、二等分線など同様最小単位の余りは考慮せずとも手順のみでよいと解釈、なお、cos20度は作図不可能とされるがcos40度の二等分(対称性解)は元々作図可能である、作図は対称性解がメインであり実数計算解は意味を為さないことも言及する)

無限速解・無限回解
コンパス無限速であれば位置確定にコンパス3つを同時に使用できる意味であり、H´G´(CA)かつAH´=AG´の位置を正確に確定することが可能である、無限速でなくとも無限回の動作による位置確定であればよい
無限回解
つまり、CA´´=HG´(あるいはCH=A´´G´)となるCG´を引けばよい
AC=CM=GG´、ACとA´A´´とGG´は平行
位置確定までの合わせる動作が無限、定規はあてた瞬間CA´´=HG´なのか判別可能とするのが相当、CA´´=HG´の位置の1回のみ定規を使用とみなしてよければ(コンパス無限速)、点・線・円を描く動作は有限となる
参考図
あるいはMN=MG´、G´N´=G´G(角NMA=角N´MA=角KAM)など
G´Gの縦線がわかっていれば、AC=N´G´となる線分CGを引くのみとなるなど、含みがある気もするので参考図を参照されたい
実際に、一度描いた点・線・円に無間レベルで合わせられ、かつ無間レベルで作図可能であることからすると、位置確定までの合わせる動作には元々無限回動作が使用されているのは明らかである
意識無限速や無限の住人には可能な解法であるので、作図可能かと問われれば人間意識上可能である

角CAH=角HGCよりE点が確定する
CE=EHと、DF軸との垂直線CHよりI点が確定する
AIとAGが三等分線である

(4) まとめ

そもそも概念世界においては全てが成り立つ
よく無限から数字を実数に持ってきて式変形しているのを見かけるがそれもようするに概念世界の話であり、それだと
例
0=1=2　の場合の世界など無数世界をあげられる
式変形した根拠を式に加えれば数式として成立するのである
また、念自在世界の三等分線は、任意の概算値をもって完全三等分線とするなどの回答でよい、念自在世界における「概算値=完全三等分線世界」
転がして直線にして重心を使うとか(ここまで、思考過程)

まとめ
公理a/a=1世界において、円周率を割り切る値は有限無限ではなく、上位グレードの大きさ無限であり、また大きさ無限の円周を描いた場合その円周は直線であるので、円周を描き、円周を有限回区分けしても直線となる上位グレードの大きさ無限線を作図した旨表記すればよい(考えられる限りの有限数/大きさ無限=0　1/大きさ無限=0　つまり、無間グレードの無限においては、有限数有限回では0という結果は変わらない、実数×0=0であり、0/実数=0である)
よって、重心より3等分可能である
シャープ、鉛筆や2等分線等を駆使すると線内あるいは作図の一般的許容範囲内でおさめることが可能である
なお、直径などは円周に比しより上位グレードの無間無限と考えられる
ただし、(2)の解は曲率のある直線であり誤差が生ずる
曲率・誤差を全く認めない場合は、そもそも実際の作図は全て不可能であると言っていいレベルであり、(3)の解法のみとなる

公理a/a=1世界のトポロジー

1次元完全点から順にみていく
ユークリッド空間にて交わる・交わらない
ユークリッド空間にて交わらないもの: 無限遠点にて交わる、交わらない
公理a/a=1世界では無限遠点にて交わると解されるので、閉連続体から考える
ここでいう次元は任意の一動作による閉連続体郡である

1次元　0球(完全点、みえない球)
2次元　球側①: 円　螺旋球無限種類(点2次元螺旋球(n球))
3次元
円側②: 網円縦(ねじれ無限種類)　網円横(ねじれ無限種類)　網円螺旋球無限種類(円3次元網円球)　トーラス　球面
点2次元螺旋球側(n球): n球円　n球螺旋球無限種類(n球2次元螺旋球(m球))
4次元
円側
網円縦側: 円側②参照
網円横側: 円側②参照
円3次元網円球: 球側①参照
トーラス側: 円側②参照
球面側: 球側①参照
以下略(全グレード)
n球側
n球円側: 円側②参照
n球2次元螺旋球(m球)側: 球側①参照
以下略(全グレード)

0次元　3次元球、2次元円からすると1次元はみえない球、これのみの場合は-1次元みえない円　以下-2次元みえないみえない球　-3次元みえないみえない円以下略(全グレード)
3次元トーラス、2次元円からすると1次元はみえないトーラス(トーラスグレード0)以下略(全グレード)

4次元・5次元(全グレード)まで考えると円側②のみでも0次元のバリエーションレベルは上がる
3次元n球円、2次元n球からすると1次元はみえないn球円以下略(全グレード)
3次元m球、2次元n球からすると1次元はみえない螺旋球(o球)以下略(全グレード)
n球側も4次元5次元(全グレード)まで考えると0次元のバリエーションレベルは上がる以下略(全グレード)

正形体・楕円体(他フラクタル・カオスなど全形体)、虚数(四則虚部)、±0^(全グレード)など、その他想定可能な形状を0次元のみえない形にしたものを想定(ただし、a/a=1)
±無限(全グレード)次元±0(全グレード)次元を全グレードバリエーション考える

次にa/a=1以外の世界、完全線y=0のx軸回転振動体(全グレード)
回転振動体は実数/無限=0の他、0の無限掛け算の度合いで有限無限や低グレード大きさ無限なども表現可能
0=1=2, 0=1=2=…=最上位グレード無間無限など(全グレードパターン)、±0全グレード回転体=全グレード数・全グレード無(概念有)などあらゆる考えの網羅(全グレード)

1/∞=0、1/0などの顕現は式に条件を加える必要がある、Σ式が代表例であるが、Σ式から実数変換する際には条件追加が必要であるのは言うまでもない

念自在世界の代表例がイプシロンエヌデルタ論法(東の森のもにょ、ファンタジーと何ら変わらない(幻獣もにょ　もにょもにょしている、もふもふとはちょっと違うゆるふわキャラ、実数の無限性を約束しつつその世界の許容量を超える巨大数を無間グレードへと飛ばす、宇宙開闢に匹敵する56億7千万テラアーデルハイドの光エネルギーが有名である、見かけで討伐に行くと並の神々クラスでは瞬殺される、無限光アインソフアウルは対処しきれない、もにゅもにゅになってもにゅ～(バタンキュー)と叫ぶらしい(アウル談)、天神アウルのペット的な僕(しもべ))、なお、解釈は無限パターン存在する)である
念自在だから0=1=2=3=0.(9)でしたと言うのと式に条件を表示しない意味において同値である、無間がどの上位グレードなのか想像したのかも怪しい(極限の検証など参照)

なお、みえない完全球からみえない完全円への微分による位相のずれ要検証　角速度(完全円の要素)、加速度a=mc^2(m=速度,c=角速度)

参照
微分の正体 －無限次元行列－【ずんだもん解説】
https://youtu.be/OZDM1VA-rU0
【多元数】虚数の正体は行列だった！？【ずんだもん解説】【数学】
https://youtu.be/mEBRdWlCXYM

軸次元

軸次元例　軸増やし次元・円環等分次元
軸とは回転するものの中心となる棒(完全球完全円中心完全点上の完全線大きさ全グレード超越拡大)である

軸増やしの次元
完全球の縦横高さ軸三円環が三次元であるので、次元を増やすとはこの円環を増やす意味となる　以下略(全グレード)

円環等分次元
0等分全球360度　2等分半球180度　4等分1/4球90度　8等分1/8球45度　16等分1/16球22.5度　以下略(全グレード)

全球上で円環1個ずつ増やすのか、円環で等分していくのか、両方ある

勿論念自在においては無限通りである　以下略(全グレード)

よく議論されるのが、無限遠点を持たないユークリッド空間上の任意の一動作による開連続体郡(本稿でいう開閉は点集合が円になるか、円集合が球・トーラスになるか(上記論点トポロジー参照)などである)の次元である
0次元　完全点
1次元　完全線(点集合)
2次元　完全面(線集合)
3次元　完全体積(面集合)
4次元　(大きさ3次元体積の)線(3次元体積集合)
5次元　(大きさ4次元線の)面(4次元線集合)
6次元　(大きさ5次元面の)体積(5次元面集合)
以下略(全グレード)

sin cos拡張(球 トーラス 網の目 螺旋)　代数拡張(面型円型球型)

sin cos　拡張
球拡張　単位球面上の点(ないし線など以下略)　半径1 (x,y,z)=(aθ,bθ,cθ)
円環は球面上のみ通る、円周率=円周/直径=2
波解析
例
z=2(cosθ+isinθ)
z^6=64(cos6θ+isin6θ)
6θ=0,2π,4π,6π,8π,10π,12π(360度=0度以下略)
θ=0,60,120,180,240,300
これだと、実部と虚部の複素平面しか扱えない
球面とすると実部平面と虚部の複素球面、実部、虚部、別虚部(球面上に有り得る虚部以外の四則算など)の混合球面など
軸次元概念は上述済
トーラス拡張　単位トーラス面上の点
トポロジー閉連続円環形状世界
イデア結晶解析
網の目拡張(円縦拡張、円横拡張、球拡張)　単位網の目円縦周上の点　単位網の目円横周上の点　単位網の目球周上の点
ボイド解析
螺旋拡張(円拡張、球拡張)　単位螺旋円上の点　単位螺旋球上の点
黄金数解析
(全グレード拡張)

代数拡張
一次元的処理よりも二次元的処理の方がより並列処理性が向上すると考える
一次元的でも前後から(計2方向)、前後・真ん中前後へ(計4方向)など、並列処理は可能であるが、予め二次元的の方が座標指定がし易い意味など
線型代数　線形空間と線形変換
面型代数　面形空間と面形変換　
円型代数　円形空間と円形変換
球型代数　球形空間と球形変換
(全グレード拡張)