算オリ問題 キッズBEE ②
自分なりに解説。
1⃣ 2⃣ 3⃣ 4⃣ 5⃣ の5枚のカードがあります。
先生がこの5枚のカードをよくまぜてから、ボブとクリスに1まいずつくばりました。下の(とい1)(とい2)に答えましょう。
(とい1) 二人にカードがくばられたあと、先生とボブが次のような話をしました。
先生：「ボブくん、あなたの持っているカードの数字と、クリスさんのカードの数字とでは、どちらが大きいかわかりますか。」
ボブ：「わかりません。」
5まいのカードのうち、ボブのカードの数字として考えられるものに〇、そうでないものに×をつけなさい。
(とい2) (とい1)の先生とボブとの話のあと、先生とクリスが次のような話をしました。
先生：「クリスさん、あなたの持っているカードの数字と、ボブくんのカードの数字とでは、どちらが大きいかわかりますか。」
クリス：「わたしもわかりません。」
クリスのカードの数字を答えましょう。
・問1
この5枚のカードのうちどれか一つを引いて、数字が1か5だった場合を考えます。
もし1である場合、残りのカードはすべて1よりも大きい数字のため、ボブのカードの数字はクリスのカードの数字よりも小さいことが確定します。
また、もし5である場合、残りのカードはすべて5よりも小さい数字のため、ボブのカードの数字はクリスのカードの数字よりも大きいことが確定します。
相手のカードと自分のカードではどちらの数字が大きいかわからないということは、相手のカードの数字が自分のカードよりも小さい可能性と大きい可能性どちらもあり得るということです。この状況になるのは、2⃣、3⃣、4⃣の3つです。
・問2
問1の会話のあとに例の会話が続いたということは、ボブが先生の質問に対して「わからない」と答えたのを知ったうえで、クリスも「わからない」と答えてます。
問1より、クリスはボブのカードが2⃣、3⃣、4⃣のどれかであることを確認できます。
もしクリスが2⃣を引いた場合、ボブが引いたと考えられる残りのカードの数字は3⃣か4⃣となり、ボブのカードの数字のほうが大きいことが確定します。
また、もしクリスが4⃣を引いた場合、ボブが引いたと考えられる残りのカードの数字は2⃣か3⃣となり、ボブのカードの数字のほうが小さいことが確定します。
ボブのカードの数字のほうが大きい可能性と小さい可能性、どちらも考えられる(わからない)のは3⃣だけです。
よって、
問1
| 1⃣ | 2⃣ | 3⃣ | 4⃣ | 5⃣ |
|---|---|---|---|---|
| × | 〇 | 〇 | 〇 | × |
問2
3
が答えとなります。
