多様体０ー本シリーズについてー

目的

私のmathlogも最終更新が夏真っ盛りであり，すっかりご無沙汰となっておりました．その間実は私は相当な時間を費やして多様体を学習しておりました．自主ゼミ等で発表したりもしたのですが，多様体が重要であるにもかかわらずあまり面白いと思えないこと，そして多様体を教科書を追うのではなく助けを得ながらでも自分で構築していく経験を積みたいということで，この場で多様体についての説明をするシリーズを設立することとしました．不定期連載となりますが，どうかよろしくお願いいたします．

注意

1 筆者は数学者でも多様体のエキスパートでもない

私の書く記事に価値がないとは思いませんが，しかしながら私は多様体のエキスパートではありませんから，多様体についての情報を得たいというとき，私のこのシリーズは参考程度にとどめておき，実際の情報は成書から引用してください．また，私の情報は誤りを含む可能性があるため，もし誤りがございましたら，コメント欄で指摘していただきたいです．そして最後に，私の数学の学習スタイルがお気持ち重視のため，説明パートが異常に長かったり，証明が省略されていたりする可能性があります．ご協力よろしくお願いします．

2 通常通り進まない

私は一応私の興味が進む方に多様体を学習しているので，ふつうの順序でなかったり，いつまでも説明されない分野があったりすることが多いと思います．具体的に言えば，埋め込みとはめ込みの議論は出てこないか出てきても後のほうになると思います．また，出たとしても，内容の濃淡は激しい可能性があります．

3　適当

不定期連載ですから間が空く可能性もあります．また，書きかけの状態で仮の投稿をする可能性もあります．すみません．

前提知識

多様体は現代数学の一端を担うものですから，必要とされる前提知識はそこそこ多いものでしょう．一応世に広く出回っている数学書の平均レベルの前提知識を要求しますが，私があまり慣れていないのでそれを補完するためにかなり詳しく説明する可能性があります．そのため，位相空間などの基礎がわかっているＢ１でも読めてしまうかもしれません．それは自分で判断してください．一応，どこかでシリーズを読むための前提知識をまとめた記事を作成したいとは考えていますが，それもできるかどうかわかりません．悪しからずご了承ください．