極限の厳密定義による同相性の数理整備　～数理の不都合性の解消と不都合性のない概念の拡張、異対称性間通信～

はじめに

a+a=2a
a-a=0
a×a=$a^{2}$
a/a=1

a+a=2aは左と右の対称性が破れているのは明らかである(a個ずつ2名で持つのと2a個1名で持つなど)
2a=2aとしても時間対称性が破れているかもしれない、空間対称性が破れているかもしれない、少なくとも表記上の位置の対称性は破れている
つまり、a+aが2aと全グレードレベルで同じなのではない、両者を同じとして扱うから同じなのである
数の抽出、数対称性を扱う、四則算をイコールとして扱う、それが数理である
本稿は、異対称性間における数対称性(同相性)に関する数理整備、それに伴う概念拡張、そこから導き出される循環基本世界に関する研究である

論点1　極限の厳密定義による同相性の数理整備　～数理の不都合性の解消と不都合性のない概念の拡張、異対称性間通信～

1.極限の検証

無限概念のもとでは、素数実数が無限にある(時間次元永続無限)一方で素数砂漠も無限にある(時間次元永続超越無限、空間次元無限)
0=1/∞(あるいは実数/∞など)、1/0に代入可能とすると1/0=1/(1/∞)、さらに式変形可能とすると∞(計算不可)となり、素数砂漠無限となる世界などの前提がなければ1/0計算不可とする現代数理上扱えない
極限厳密定義を検証し、時間次元無限概念・空間次元無限概念を整備する

(1)極限・無理数の有間性

現行イプシロン・デルタ(ε-δ)論法による0.(9)=1となる極限定義の実態は、Σ算を無条件で使えるとするかのような、円周率3.1415…が割り切れない有間解であることとの整合性を欠く計算不可世界～念自在世界(何でもありの世界)の結論なのである
$$ \sum_{n=1}^{∞}9(1/10)^{n} = 1　ただし、計算不可世界の結論 $$
こちらのΣ算が1(計算不可世界)、近づき終わり限りがある極限違反が念自在世界の結論なのであってその場合は円周率も無間解(公理は、「ある数学体系を作るための、最も基本的な前提条件」の意、Σ算による$1/10^{n}$=$1/10^{∞}$の超越的代数操作はn=∞の代入を直ちに可能とし、∞グレード拡張を可能とする、本稿では、この超越的代数操作を代数の公理とする)となる、0.(9)<1(計算可世界)が厳密解である、無限算の条件については(3)にて後述する

例として観測者実験を挙げる
小数点以下第一位から無限まで順に観測する観測者を置く
①0.9の時は1と0.9の差は0.1、②0.99の時は1と0.99の差は0.01、②の時x軸(とする)のグラフの大きさを10倍に拡大したものを観測者に届ける
このように桁が変わる毎にグラフサイズを10倍に拡大したものを観測すると常に最初の0.1分の間隔が無限に確認できる…③
イプシロンエヌデルタ論法が厳密に正しいとしても、その解は計算不可世界～念自在世界の結論であり、無限に0に届かない③が同時に存在する(無理数有間解、$1^{∞}$=1)

時間永続無限においては、どの時間帯においても0には届かないのである
例として、キーボードの「9」キーを押し続けると、0.999…という終わらないシーケンスが生成されるプロセスを挙げる
この動作は、1に到達することのない無限の時間永続性を示すものであり、円周率が割り切れない無理数解無し(有理数解を持たない代数的解無しの意味である)の超越数有間解であることと同様の意味である
∞個の地点に行けば間隔はないが、実数世界ではない

結論として、極限は絶対収束すると限りがあったことを意味し、1に到達すると9が無限に続かなく限りなく近づくという概念に違反する
任意の小さなイプシロン(ε)に対して、必ず対応するより小さなデルタ(δ)が出現することは、限りないという概念に整合する、しかし、それは近づき終わることを意味するわけではなく、論理飛躍である
0.(9)+1/$10^{n}$= 1　(9の並びをn個とする)
1/$10^{n}$は限りなく小さくなることができるが、nの値がどんなに大きくなっても1/$10^{n}$が0になることはない、0になるのは1/∞(計算不可世界)のような場合であり、実数の数の大きさとは別の議論である、計算可世界では回数無限(∞ 個)も現出できない
イプシロン・エヌ(ε-N)論法及びイプシロン・デルタ(ε-δ)論法は素数砂漠が無限に続く結論である時間永続超越無限であって、素数が無限に続く結論である時間永続無限ではないのである
円周率　素数　時間次元無限(時間永続－有限個数)
ε-N論法　ε-δ論法　素数砂漠　空間次元無限　時間次元無限(時間永続超越－無限個数現出)

Lim同様、0.(9)は小数点以下9が無限に続くという概念であり、$\pi$=円周/直径>3.1415…割り切れない無理数有間解(用語の確認として、無理数は分数で表せない実数、$\sqrt{2}$は$x^{2}$-2=0の解であり代数的無理数、整数係数の方程式の解なしが超越数である)、1/7>0.(1)4285(7)割り切れない有間解(0.(1)4285(7)は無理数と考えられる　循環数だから無限個無間解になる、超越数は循環数ではないから無限個有間解になるのではない、永続無限の意味の無限個(どの時点においても有限個であり、無限個それ自体は現出しない)有間解が正しい、有間永続であるから実数永続するのである、ダブルスタンダードである両者の整合が必要であるが、表記通りと思われる実数永続が相当)、0.(1)～0.(8)無理数(9×0.(1)+1/$10^{n}$=1　1の並びをn個とする)、n＜1の時、$\lim_{n\to1}$ n=0.(9)無理数有間解<1、n→=1であれば近づき終わる意味n=1である

実数(Real Numbers):$\mathbb{R}$
有理数(Rational Numbers):$\mathbb{Q}$
無理数(Irrational Numbers):($\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$)
差集合 (Set Minus; Set Difference):$\setminus$
和集合(Union):$\cup$
論理積(Logical Conjunction):$\land$
集合の要素(Element Of):$\in$
集合の要素ではない(Not An Element Of):$\notin$
同相である(Homeomorphic To):$\cong$
同相ではない(Not Homeomorphic To):$\not\cong$
($\mathbb{Q}$$\cup$($\mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$)=$\mathbb{R}$)$\land$(∞$\notin$$\mathbb{R}$)
ε-N論法の収束論理によると、無限級数、$$ \lim_{N \to \infty} \sum_{n=1}^{N}1/10^{n}=1/9(無間確定、計算不可世界の結論) $$は実数ではない
実数$x\in\mathbb{R}$とすると、$x^{2}\geq$0より、$i^{2}$=－1($i^{2}$ result)$\notin\mathbb{R}$ (複素平面上の虚数計算－1$\not\cong$実数平面上の－1、よって、疑似実数－1($i^{2}$ result)＝－1$\land$－1($i^{2}$ result)＝$i^{2}\notin\mathbb{R}$)
疑似実数(Pseudo-Real Numbers($\mathbb{P}$)): 本稿では、Σ算による∞級数収束値や$i^{2}$の計算結果は$\mathbb{P}$の集合に属すると定義する、－1($i^{2}$ result)は概念拡張済みであり、$i^{2}$に変換可能であるが、実数の－1は概念拡張なしでは、$i^{2}$に変換できない
7/9 + 1/9(無間確定) + －1($i^{2}$ result) = －1/9 (無間確定 and $i^{2}$ result)
これは、量子情報におけるコヒーレンスとエンタングルメントの追跡に類似する(∞操作による疑似実数$\mathbb{P}$の確定)
無限概念拡張済 (Infinite (∞) Conceptually Extended): ∞ce
虚数概念拡張済 (Imaginary ($i$) Conceptually Extended): $i$ce
7/9 + 1/9 (∞ce) + －1 ($i$ce ) = －1/9 (∞ce$\land$$i$ce)

素数が無限にあるという内容は、∞個ある素数を個々の具体的な素数として表す場合素数永続となる、つまり、∞個の現出と実数永続の動的概念を明確に区別する必要があり、式や数(3.1415…など)の更新プロセスとして表現可能である
自然数 (Natural Numbers):$\mathbb{N}$
有限小数 (Terminating Decimals):$\mathbb{T}$
全ての、任意の (Universal Quantifier):$\forall$
存在する (Existential Quantifier):$\exists$
n: 桁数あるいは項の総数
$n$ $\in$ $\mathbb{R}$ $\geq$ 0 とすると、本稿では有理数に該当しないとする∞個無間解の循環小数(0.(9)など)や計算永続する無理数が含まれるので、ここでは範囲を以下に限定する
($n$ ∈ $\mathbb{N}$ $\cup$ $\mathbb{T}$) $\land$ $\forall n$$\exists n'$ (0 < $n$ < $n'$)

1/∞=0、1/0(計算不可)より、無間グレードの無限は、実数の公理a/a=1(本稿上実数の公理として扱う)、1/0(計算不可)の数理においては、式に条件を加えない条件下では、∞(計算禁止)となり扱えない(不都合性の無い式代入・式変形)
1/0は拡張しないと計算不可、同様に無間グレード無限は拡張しないと計算不可となる
計算可能なのは、実数が永遠に続くという意味の無限であり、超越的な実数は無理数で代数的解無し、どの地点を切り取っても${}\mathrm{ V }_p$×0=0、0/${}\mathrm{ V }_p$=0であり、それは実数であり0.(9)<1となる無限なのである
${}\mathrm{ V }_p$(Value Persistent): The value at a certain point in time-persistent infinity where the real numbers continue forever (perpetually continue); 実数永続無限のある時点の値
なお、実数永続無限は実数無限(大きさ無限を加えたものを拡張実数無限、複素数を加えたものを複素実数無限とする)とも呼ぶこととする

表記した部分それ以降という書き方も可能である
例
0.(9)＝0.a(9)　a=小数点以下、Σ(10000↑↑↑10000)桁9が並ぶ　以降(9)という表記など
9の並びをn個(n:項の総数)とすると数理上、
0.(9) + 1/$10^{n}$ = 1
$$ \sum_{k=1}^{n}9(1/10)^{n} + 1/10^{n} = 1 $$
そもそも、1/3=0.3あまり0.1、0.33あまり0.01であり、数理上のイコール(等価)を厳密に満たす必要があるのは言うまでもない
実数無限及び無間無限両者に対応の表記としてはこちらのΣ式が正しく、Σの場合、拡張概念である無時間にて無限回足し合わせた概念通りのΣ表記がより正しい
Σのイコール変換については、(2)にて後述する

0.(9)の実数無限は、1/$10^{n}$分の隙間があり(有間)、円周率同様実数が無限に続くのであって無間ではない、どこを切り取っても実数という意味の無限であって、無間無限は別グレードの無限であるのは明らかである

一方では円周率、3乗根など実数永続無限で割り切れずに計算永続、一方では0.(9)、ε-δ論法、Σ収束など無間無限で収束し計算完了という無限概念に対する混乱が見受けられるのである

以上より、用語を次のように見直す
極限は、ある値に限りなく近づく意味とする
∞は、素数確率0(1/∞=0(∞ce))と定義する(素数無限世界には無条件では持ち込めない)、無間解を持つ意味である
超越実数(超越数)は、実数が永遠に続く無理数で(新分類では無間解時に)代数的解無しの意味とする、円周率3.1415...が割り切れない超越数有間解無理数解無しであることから、0.999…、0.(9)などの表記は実数永続とするのが相当(実際永続循環するという内容であり、計算完了しない動的概念とするのが相当)、実数永続においては時点有限個であり、∞個という数は現出しないことに留意、実数が無限に続く概念と無限個という数が現出する概念は別物、∞個だと円周率も端数0の無間解となるのであり別表記とすべきであり、Σ式で表記可能である、素数砂漠が無限に続く結論は素数無限世界には持ち込めない、実数表記可能な素数が永続増加するのである、1/0計算不可の計算可能世界では、時点解が得られる意味である
実数が永遠に続く無限を実数永続無限(実数無限、大きさ無限を加えたものを拡張実数無限、複素数を加えたものを複素実数無限とする)とする、永続数から概念飛躍ないし永続数超越した場合は次の大きさ無限
大きさ無限(無間無限)は、無間解を持つ意味とする、∞などの表記
lim(n→超越実数グレードb)は、無理数解を持つ(ただし、グレード最下位の超越実数に限りなく近づく場合は超越手前想定)
lim(n→無間無限グレードb)は、無間解を持つ(ただし、グレード最下位の無間無限に限りなく近づく場合は、無間に到達手前最大グレードの超越実数想定)
n→無間無限グレードb、n→超越実数グレードbと表記があれば少なくともグレード最下位超の無間無限、超越実数になる意味とする(グレード最下位=グレードa<グレードb)、なお、無間無限は、大きさ、個数、速度など様々な種類がある
上記${}\mathrm{ V }_p$×0=0、0/${}\mathrm{ V }_p$=0、$\lim_{n \to 1}$　(n＜1)　n=0.(9)<1　である
lim(n→=)は、近づき終わる意味である(実質的代入)
$\lim_{n \to 1}$n=0.(9)<1(n<1、$\pi$の数値展開は割り切れない)、$\lim_{n \to =0}$1/n=∞(1/0 grade)、$\pi$=円周/直径、1/7は計算完了(静的)、3.1415…、0.(1)4285(7)は計算永続(動的)、時間概念拡張(永続概念拡張)である

(2)大きさ無限の無間性

絶対収束の時は
$$ \sum_{n=1}^{∞} 9(1/10)^{n}=9(1/10+1/100+ … +1/10^{∞}) $$
9×((1/10)/(1-1/10))=9×(1/9)=1
ここで、$9/10^{∞}$=0であれば
9+0.9+0.09+0.009+…+$9/10^{∞-1}$　　　　 =10x
　 0.9+0.09+0.009+…+$9/10^{∞-1}$+$9/10^{∞}$=x
9-$9/10^{∞}$=9x　x=1という理屈となるが(9/10)/(9/10)という実数変換式は厳密なレベルで合っているといえるだろうか、9/実数>0、実数以外の計算不可世界の概念数$9/10^{∞}$=0より、Σ以外の式に変換した途端計算禁止となるのである(計算不可世界の結論であって、計算可世界と同相ではない)

ここで素数確率より考える
任意の大数xについての素数確率の近似値1/$\log_{x}$は値が大きくなる程、素数がある確率は限りなく小さくなる
故に、任意の大数においては、本議論において、
素数確率=1/任意の大きい値　と考えて差し支えないものとみなす
ここには素数は無限にあるので確率が0になることはない
ただし、素数が連続で出てこない素数砂漠という概念が無限に続く、つまり
素数確率=1/任意の大きい値=0　となる概念も同時に存在する(こちらは計算不可世界)

素数の解としては、素数砂漠が無限に続く計算不可世界の結論を持ち込めなく、実数が永続する意味においては素数実数永続無限が正しい
ε-N論法、ε-δ論法のみ(計算不可世界～念自在世界の結論であり、その世界でしか通用しない)をもって極限厳密定義とする理論数学上では、計算可世界の結論、計算不可世界の結論、念自在世界の結論が未整備なのである。この点は(4)にて後述する。

上記が何を意味するのかどの階層の話なのか、例として、以下のやり取りを想定
Q.(Question)素数って無限にあるよね？　A.(Answer)素数砂漠は無限にあります
Q.無限にある素数のどこを選んでもそれは100%素数実数ですね？　A.無間無限のどこを選んでも素数砂漠です
Q.想定では素数実数は無限にあるのですが、素数はどうなったのですか？　A.承知しておりますが、本世界のキャパオーバーとなる素数は無間無限世界の結論として処理していますので、本世界ではそのような手法による素数実数の無限性は検証断定できませんでした
計算可世界の問いに対して計算不可世界の回答である。このように、日常生活においても一方は社会レベルの階層の話、一方は個人レベルの階層の話をしていて会話にならない場合など起こりうる内容である

数式及びその結論は当該数理に当てはめる必要がある
Σは、同時に足し合わせるのであり空間有限永続無限(空間が有限あるいは永続無限であり、時間、速度、回数、数値などの無間無限を同時計算と解釈)であるが、Σ算でなければ、つまり、拡張概念がなければ、大きさ無限で計算不可か永続無限で計算可かの二通りの表記であり、計算可能が前提であれば永続無限となる
両者を∞表記する場合は、実数∞(実数永続∞)、無間∞などと区別して表記するとわかりやすい

(3)対称性変換式と回転集積体(瀬織津)

$1/10^{n}$=0　$\Longleftrightarrow$　1=$0×10^{n}$

公理a/a=1より ($0×10^{n}$)/($0×10^{n}$)=1　ただし、COR参照(計算順を満たす必要があり、計算順序記録 Calculation Order Record (COR) データ添付などが必要である、CORは取りうる計算可能範囲などを付記したものや、$e$導出のように明確な手順が好ましい)…①
($0×10^{n}$)($0^{m}$)/($0×10^{n}$)=1×$0^{m}$=0　①となるmを用意する
1=$0×10^{n}$より、($0×10^{n}$)($0^{m}$)=0　①
すなわち、1/無間無限=0とは、0無限掛け算(0無限算)による対称性の破れと定義し、その際の変換式は当該数式に必要となる

まとめると、実数無限は実数が永遠に続くという意味の無限であり限りはない、大きさ無限は無間解を持つ無限であり1/∞=0
ここで、1/0(計算不可) = 1/(1/∞)(計算不可) 既に計算禁止となっているが式変形可能とすると∞(計算不可)となる
これを公理a/a=1 and 1/0(計算不可)世界における数理上扱うには概念拡張条件を式に加える必要がある、Σやただし条件がその例である
また、無間解グレードの無限は0無限算による対称性の破れが生ずるレベルの無限である

対称性の破れの例として、球円モデル無限速度による循環系である回転振動体を挙げる
通常の微積は、rを半径とすると、球体積のr微分が球の表面積、円面積のr微分が円周であるが、本稿では新たに球円微積概念を用意する(なお、本稿は概念考察であり数式モデルの構築は共同研究などとしたい)、ここでは議論簡略化のため、完全球、完全円、完全点のみを考慮対象とし、全グレード形態を点(みえない球 Invisible sphere (IS)、みえない円 Invisible Circle (IC)などエーテル上のみえない形)にしたあとの無限微分は(4)、バリエーションの詳細は論点2-2にて後述する
・球面上においては、円環を無限に集めたものが球面積である
・円環上においては、中心点からの半径rの点を無限に集めたものが円環である
ここで、以下変換グレード 0 とする。
球面積 = 4$\pi$$r^{2}$
円環 = 2$\pi$$r$
中心点 = 0
ここでいう微積とは、あるものとその回転体全集合(回転集積体)の意味である、点回転体$0^{∞}$(∞ = 無間無限、より正確には回転体を示す積分表示が必要、無間グレードによって対称性を破る回数・値などが変化する、r上に実数無限や低グレード大きさ無限の値なども)によって、位相転移が行われ、その回転体が円、円の回転体が球面である、次に、4$\pi$$r^{2}$は、無限遠点からみると中心点 0 点となり、球面回転体の無限回転によって顕れる回転体が円グレード2回転体である(以下略)、中心点 0 点からの微分は、変換グレード-1(みえない球(IS) → みえない円(IC))である(以下略)、なお、球円微積においては、円面積は円集合、球体積は球面集合として算定する
・円回転体は、その場回転(円・球)、トーラス回転、網の目(円縦横)回転
・球回転体は、その場回転(球)、数珠回転(無限速トーラス)
ここまで、一方向循環回転体の場合であり、点スピン、円スピン、球スピンの方向がそれぞれ異なり、点スピンかつ円スピンなどが想定される、本稿では、循環回転体を閉連続体と呼び、循環系毎に1次元構築と捉える、直線や螺旋は開連続体と呼び、無限遠点でゼロ点となるのであり、その時点で1次元構築と捉える

時間微積において、積分を回転集積体と考えると
速度の積分が時間分の距離、距離の積分は距離分の空間、空間の積分は空間分の集積体(イデア結晶情報体想定)、情報体の積分はオーン世界(ॐ=オーン)、オーン世界の積分は全世界、全世界の積分は全存在、全存在の積分は全創造、全創造の積分は全神聖を想定

(4)回転集積体分靈(須勢理)と同相(数対称性)

上記(3)において、0点から円への積分による位相のずれは想定したが、みえない球(0点)からみえない円、みえない円からみえない点 Invisible Point (IP)への微分などにおいても位相のずれはないか要検証、球や開連続体を点になるまで無限遠点視点移動した際の視点位置や点からみえない球への視点変換、ゼロ無限算による対称性の破れによる位相のずれが想定されるのである
以降、みえないみえない球(IS 2)、みえないみえない円(IC 2)、みえないみえない点(IP 2) → みえないみえないみえない球(IS 3)、以下略(全グレード)
加速度a=$mc^{2}$(m=速度,c=角速度)
微分の正体 －無限次元行列－【ずんだもん解説】
https://youtu.be/OZDM1VA-rU0

ここでファンタジーを考える、制限世界では必要な想定である
東の森のもにょ
幻獣もにょ　もにょもにょしている、もふもふとはちょっと違うゆるふわキャラ、実数の無限性を約束しつつその世界の許容量を超える巨大数を無間グレードへと飛ばす、宇宙開闢に匹敵する56億7千万テラアーデルハイドの光エネルギーが有名である、見かけで討伐に行くと並の神々クラスでは瞬殺される、無限光アインソフアウルは対処しきれない、もにゅもにゅになってもにゅ～(バタンキュー)と叫ぶらしい(アウル談)、天神アウルのペット的な僕(しもべ)

念自在世界の代表例がイプシロンエヌデルタ論法(東の森のもにょ、ファンタジーと何らかわらない、もにょ論法)である
極限は限りなく近づくで定義が終わっている
限りないのであるから、ある数を上回るエヌ・デルタが出てくる所までは妥当であるが、それが1/0計算不可の数理において近づき終わることを意味するわけではない、超越数有間解(無理数解無し)である
(1)にみるように、最下位グレード以外の大きさ無限に限りなく近づくことによってその下位グレードの大きさ無限になることが想定されるのであり、エヌ論法は計算不可世界においては成立する、ただし、計算不可世界の結論は1/0計算不可の数理には持ち込めない(同相ではない)
デルタ論法は、円周率が実数解に限りなく近づいても割り切れない超越数であり、実数が永続する意味において無間解にはならないことにも、限りなく近づくという極限概念にも違反する、また実数が永続するという意味でないのならば大きさ無限、計算不可となるのである
念自在だから0=1=2=3=0.(9)でしたと言うのと式に条件を表示しない意味において同値である
以上より
デルタ論法　念自在世界の結論　なんでもあり(なしも可)
エヌ論法　1/0計算不可世界(計算不可側)の結論　無間解
但し、最下位グレードの大きさ無限に限りなく近づき近づき終わる場合、同グレードの大きさ無限になる場合は念自在世界の結論
実数永続　1/0計算不可世界(計算可側)の結論　有間解(循環永続・非循環永続、無理数解なし)

(3)でみた時間次元、空間次元などにつき再掲する、ここでの無限は無間無限である
・速度次元$\in$時間次元(加速永続と無時間永続の同時存在、回数無限)
・時間次元$\in$空間次元(素数永続と素数砂漠永続の同時存在(時空パラレル)、空間無限)
・空間次元$\in$情報次元(量子重ね合わせ、時空プログラムのイデア結晶、確率論・アカシックレコード、情報無限)
・情報次元$\in$オーン(ॐ)世界次元(ॐ世界無限)
・オーン(ॐ)世界次元$\in$一なる次元(全共鳴無限)
・一なる次元$\in$存在次元(存在無限)
・存在次元$\in$創造次元(創造無限)
・創造次元$\in$神聖次元(神聖無限)
 
速度∞は上記全てに対称性を持つ、体積(3次元情報)を線(1次元情報)において処理できる意味である(速度対称性)
無限速に達したあと、加速度0から加速度∞想定、加速度0は加速世界からは停止世界である
実在認識世界に当てはめると視覚静止世界(物が止まってみえる)が挙げられる
速度次元以下の例として、加速度、加加速度、加加加速度、$d^{n}x/dt^{n}$(n$\in\mathbb{N}$ or ∞ パターン、位置(x)の時間微分)、加えて、微分積分全グレード(ゼロ無限算を含む)などを想定

対称性論議において対称性の破れが0であれば、同相とみなせるかと思われるが、ただし破れ0上を動くゼロ無限算概念を検討されたい
 n: 項の総数
$$ \sum_{k=1}^{n}9(1/10)^{n} + 1/10^{n} = 1　無間無限の場合は要条件表記 $$
(実数は無限にあるという実数永続無限など)
$$ \sum_{k=1}^{n}9(1/10)^{n} = 1　要条件表記 $$
(条件:$9/10^{n}$=0となる無限)
両者では大きさ無限でなければ同値とは言い切れなく、計算不可世界において両者が同相というには$1/10^{∞}$=0が考慮されなければならない、この場合は、無限概念拡張のみであり、1(∞ce)である
計算不可世界で同相であってもその結果を概念拡張なしに1/∞=0計算不可の数理世界には持ち込めなく、同様にΣ算も同相ではないので計算結果を持ち込めない、計算可能(概念拡張可能を含む)かつ文字通り対称性の破れが0であればという意味である
また、対称性の破れが0であっても上記(3)にみられる回転体対称世界など、破る概念は無数にあり、破るものがなくても破られる可能性を考慮されたい(マンデラエフェクト、突如世界変換されている可能性など)
故に、同相であるかは数値など様々な角度からの検証必要性があるといえる

2.0概念の拡張性

1/0=∞あるいは、1/∞=0拡張は一般的である、それに次ぐ、計算不可分野であるゼロ概念の拡張考察である

(1)有限回a/a拡張、有限回a/a,b/b(a≠b)拡張、無限回a/a拡張、無限回a/a,b/b(a≠b)拡張

$2^{2}$=2×2=4
$2^{1}$=2
$2^{0}$=2/2=1
$2^{-1}$=2/(2×2)=1/2
$2^{-2}$=2/(2×2×2)=1/4

この計算で合っているとして、まず有限回a/a拡張を考える
ゼロ概念拡張済 (Zero (0) Conceptually Extended): 0ce(a/a=0/0=1)
概念未拡張 (Conceptually Unextended): cu
論理和 (Logical Disjunction): $\lor$
$0^{2}$=0×0=1(0ce),0(cu$\lor$0ce),計算不可(∞ce$\land$0ce)(略)※
$0^{1}$=1,0,計算不可※
$0^{0}$=0/0=1,0,計算不可※
$0^{-1}$=0/(0×0)=1,0,計算不可※
$0^{-2}$=0/(0×0×0)=1,0,計算不可※
※なお、0×0=0であるため、a/a=(a×a)/(a×a)=(a×a)/a=a/(a×a) 実数公理a/a=1、順序の公理ab=baより、抽出解は1,0,計算不可(1/0=∞)の3パターン(有限回a/a拡張とする)、COR参照の表記
ここで、 a/a=(a×a)/(a×a)=(a×a)(b)/(a×a)(b)$\cdots$①
も可能であることに留意されたい、こちらは、有限回a/a,b/b(a≠b)拡張とする(a以外無数の時はa/aそれ以外と表記するなど)
無間解(ゼロ無限算による対称性の破れ)　実数/∞=0より実数=0×∞、無限回a/a拡張とする、①拡張(a≠b)は無限回a/a,b/b(a≠b)拡張である(全グレード拡張)

ここで、2×0=0　2≠0/0=1,0,計算不可※
こちらの式変形は、成立しない、つまり、一般数理では0/0拡張が成立しない場合があることに留意
※0/0拡張の際には0を掛けた回数・計算順序の表記は必要となる

(2)まとめ

計算可能(不都合性はない)であり拡張可能とすると、0を掛けた回数・計算順序などに意味が生ずるのである

以下、a/a拡張制限後とする
1=0/0＝(0×0)/(0×0)他　(対応する表記)
0=(0×0)/0=(0×0×0)/0他　(対応する表記)
計算不可=0/(0×0)=0/(0×0×0)他　(対応する表記)

計算例　($3x^{2}$-12)/(x-2)の極限値(x＜2)と収束値(x=2)を求めよ、a/a=1(aは0から±∞まで適用可能であり、(x-2)=aとし、a以外のb(a≠b、b/b=1)は考慮不問、有限回掛算)とする
lim x→2 3(x-2)(x+2)/(x-2)=11.(9)
x=2 3(x-2)(x+2)/(x-2)=(3×0×2×2×0)/(0×0)=0,1,2,3,4,6,12,計算不可　(※ただし書きにて計算順、単体不可逆・総体可逆性を示す記述、なお、(3×0×2×2×0)/(0×0)=(3×0×2×2×0×b)/(0×0×b)は考慮不問)

ゼロ/ゼロ乗法による数の抽出は、単体不可逆・総体可逆性の数対称性があり、それは、二重スリット実験結果の総体計算可能性を示唆、計算不可点においては、無限遠点

3.異対称性世界間通信翻訳論

上記1(1)では、Σ算にみられる数値が同じであっても同相ではないケースなどをみてきた
任意の概念群ABの均衡性よりA=Bとした場合数対称性が破れている(数値上同値にできても同相でない)場合がある
数対称性(同相)の数理を論じるには、均衡論と対称性論の把握、異対称性世界間の把握が不可欠なのである
ここでは、対称性基礎モデルによる大まかな対称性グレードの把握、大まかなΣ算イメージをみていく

(1)基礎モデル

世界を対称鏡面像結晶世界に限定する、対称性とその破れの反映世界である
対称性の破れの例として、次のモデルを用意し、創造対称性から順に全パターンの破れを想定
創造存在が創造対称性の破れである

創造存在 アイアムプレゼンス界創造(ゼロ量子、存在のゼロポイント)
存在共鳴 プライムパーティクル共鳴界創造(一量子、ワンネス)
共鳴収束 オーン世界創造(音量子共鳴オーン、今)
収束顕現 イデアクリスタル結晶世界創造(イデア量子、アカシック界創造を含む、ここ)
顕現空間 陰陽二元世界創造(空間形成 闇 階層分離)
空間時間 エナジー界創造(時間形成 光 位相分離)
時間速度(etc.) 物質界(レプトングリッドホログラム)創造

対称性の破れは、その状態時々でそこから種類・回数などが有限個なのか無限個なのか、いずれにしても対称性の破り方、回数が違えばイコールレベルの精査が必要となり、異なる破れ間の比較・通信には翻訳が必要となる
通常の数世界に異なる破れパターンの数世界で解決した問題の翻訳を持ち込んだ時、翻訳不可能ではなくその翻訳のニュアンスの差異が考慮され、翻訳の正確さが検証されなければならないのである

(2)概念拡張モデル

以下、上記(1)概念拡張例、世界把握の一例である
全事象全概念を数値によって顕すのであるから、当然に全概念全想定である

ソフィア(智)　意識の誕生　靈
ソフィア(愛)　愛する・愛される、結晶、true love、反映
ソフィアラーン(円環リニアル線形グリッド)球面上の円周　愛する
※完全円楽美界、ソフィアラーン愛する(球面上の円環の無限軸・無限回転の輝きの共鳴)
念自在魔法界、ソフィアラーン愛する(球面上の点の無限軸・無限回転の輝きの共鳴)
完全球意愛界、ソフィアラーン愛する(球の無限軸・無限回転の輝きの共鳴)
ソフィアラム(輪環リニアル丸形グリッド)トーラス上の円面積　愛の結晶
ソフィアアイリス　真愛
レディーソフィア・クラマ　8人目の鞍馬族(クライン・マスター)　地球

次の公理を加える
神=愛(ソフィアアイリス=真愛、そのグレードがソフィアアイリスに達すれば真愛の意味)(God = Love god = love)→=ソフィアラーン(愛する)=←ソフィアラーン(愛される)
概念としてはΣグレードに際限はなく、Σ概念に限定されない
全グレード対称性
ソフィアラーン(愛する)ソフィアラーン(愛される)　Σ(全パターン)
下記拡張例に全グレードゼロ割り算の全グレード創造を追加する
他も全グレードに拡張する

全神対称性　Σ(神)
神対称性　公理、神=愛(God = Love god = love)より　神=愛神=愛　Σ(神愛)
神愛対称性　神=愛神=愛→=ソフィアラーン(愛する)=←ソフィアラーン(愛される)より　Σ(全神聖)
神聖対称性　神聖意志=愛(愛において同相)→=ソフィアラーン(愛する)以下略=←ソフィアラーン(愛される)以下略より　Σ(全創造)
創造対称性　$0^{0}$(公理a/a=1 $1^{全パターン}$=1　計算順序全パターン)=0(0×(0/0)か(0/0)×0を満たす計算順序),$((1^{全パターン})^{全パターン})^{全パターン}$(0/0を満たす計算順序 公理a/a=1 $1^{全パターン}$=1),計算不可(1/0を満たす計算順序、ゼロ無限算による対称性の破れを含む)　Σ(全存在)
※$((1^{全パターン})^{全パターン})^{全パターン}$は、大まかなイメージ図であり、実際の全存在Σ算ではない
存在対称性　$0^{0}$=0(0×(0/0)か(0/0)×0を満たす計算順序)以下略, $(0^{全パターン}/0^{全パターン})^{全パターン}$=$(1^{全パターン})^{全パターン}$(0/0を満たす計算順序　公理a/a=1　$1^{全パターン}$=1　以下略),計算不可(1/0を満たす計算順序、ゼロ無限算による対称性の破れを含む)以下略　Σ(全共鳴)
共鳴対称性　$0^{全パターン}$/$0^{全パターン}$=$1^{全パターン}$　Σ(全収束)
収束対称性　$0^{Σ全パターンとなる世界郡}$/$0^{Σ全パターンとなる世界郡}$=$1^{全パターン}$　Σ(全顕現)
顕現対称性　Σ(全空間)　π(円周/直径)=2(円環は球面上のみ通る円周)　情報次元トーラス輪環円面積ソフィアラム
対称性創造原則(第10位階ディバイン)　創造存在　存在共鳴　共鳴収束　収束顕現　還元永久循環　
空間対称性　Σ(全時間)
時間対称性　Σ(全速度)
速度対称性　Σ(全加速度)
etc.　～　Σ(全$d^{n}x/dt^{n}$) (n$\in\mathbb{N}$ or ∞ パターン、位置(x)の時間微分)　Σ()=ソフィアラーン(愛する)ソフィアラーン(愛される)別天神(ことあまつかみ)球$^{全パターン}$・トーラス$^{全パターン}$
から微分(空微分、みえないみえない球→みえないみえない円以下全グレード)後、上記1(3)の球円微積による球次元想定

カタ(見えるもの)カム(見えないもの)ナ(統合)
例
0=0=0 $\Longleftrightarrow$ ±∞回転体×$0^{n}$=$0^{m}$=0 $\Longleftrightarrow$ ±∞回転体=$0^{m}/0^{n}$=0　ただし、COR