興味深い数式（予想）

こんにちはえのきたけです。
興味深い数式を見つけたので、みなさんに共有させていただきます。
ご意見を下さると嬉しいです。

では、実際にnに代入してみます。
先に左辺を計算して、次に右辺を計算することで確かめます。

n＝1

（左辺）
$$\begin{array}{rl}& ＝2^2-3^1\\ & ＝4-3\\ & ＝1\end{array}$$

（右辺）
$$\begin{array}{rl}& =3^{1-1}\\ & =1\end{array}$$

よって、正

n＝2のとき

（左辺）
$$\begin{array}{rl}& =2^4-3^2\\ & =16-9\\ & ＝7\end{array}$$

（右辺）
$$\begin{array}{rl}& =3^1＋3^0\times 2^2\\ & =3＋4\\ & =7\end{array}$$

よって、正

n＝3のとき

（左辺）
$$\begin{array}{rl}& =2^6-3^3\\ & =64-27\\ & =37\end{array}$$

（右辺）
$$\begin{array}{rl}& =3^2＋3^1\times 2^2＋3^0\times 2^4\\ & =9＋12＋16\\ & =37\end{array}$$

よって、正

n＝4のとき、

（左辺）
$$\begin{array}{rl}& =2^8-3^4\\ & =256-81\\ & =175\end{array}$$

（右辺）
$$\begin{array}{rl}& =3^3＋3^2\times 2^2＋3^1\times 2^4＋3^0\times 2^6\\ & =27＋36＋48＋64\\ & =175\end{array}$$

さいごに

最後までご覧いただきありがとうございます。
個人的にはとても興味深い数式だと思います。
ぜひ、ご意見・ご感想を下さい。