かっこいい定理名ランキング (2025年度版)

かっこいい定理名ランキング (2025年度版)

Googleフォームを用いて「名前がかっこいい定理」を募集し、ランキングを作成しました。
ランキング作成手順：

　【予選】「名前がかっこいい」と思う定理名を、1人につき最大5つ回答.
　　　・102名が参加してくださいました。
　　　・解析系61定理、代数系49定理、幾何系42定理、応用数学系・その他21定理。
　　　・存在しない/数学でない/定理でない/一般的名称でない等の理由で24つは除外。

　【本選】各学系それぞれに対して、1人3つまで投票。
　　　・213名が参加してくださいました。

　【決勝】各学系で上位3位、計12定理に対して、1人2つまで投票。
　　　・171名が参加してくださいました。

参加してくださった皆様、ありがとうございました！
それでは、ランキング本編へ！

本選

解析学系

第60位 (0票)

・エゴロフの定理/Egorov theorem（ルベーグ積分論） wikipedia(英)
・ラーデマッヘルの定理/Rademacher's theorem（実解析） wikipedia(日)

第57位 (1票)

・アレクサンドロフの定理/Alexandrov theorem（凸解析） wikipedia(日)
・グリヴェンコ・カンテリの定理/Glivenko-Cantelli theorem（確率論） wikipedia(英)
・バークホルダーの不等式/Burkholder inequality（確率論） wikipedia(英)

第51位 (2票)

・一般化ヘルダーの不等式/Generalized Holder inequality（関数解析） wikipedia(日)
・ブレジス・リーブの補題/Brezis-Lieb lemma（ルベーグ積分論） wikipedia(英)
・ベッポ・レヴィの定理/Beppo Levi's theorem（ルベーグ積分論） wikipedia(日)
・マルチンケヴィチ・ジグムンドの不等式/Marcinkiewicz-Zygmund inequality（確率論） wikipedia(英)
・ムーアヘッドの不等式/Muirhead's inequality（解析） wikipedia(英)
・ラックス・ミルグラムの定理/The Lax-Milgram theorem（関数解析） wikipedia(日)

第46位 (3票)

・バナッハ・シュタインハウスの定理/Banach-Steinhaus theorem（関数解析） wikipedia(英)
・ファトゥの補題/Fatou’s lemma（ルベーグ積分論) wikipedia(日)
・プランシュレルの定理/Plancherel theorem（フーリエ解析） wikipedia(日)
・優級数定理/Comparison test（実解析） wikipedia(日)
・ルベーグの微分定理/Lebesgue differentiation theorem（ルベーグ積分論） wikipedia(日)

第40位 (4票)

・エーベルライン・シュムリアンの定理/Eberlein-Šmulian theorem（関数解析） wikipedia(英)
・キャメロン・マルチン・丸山・ギルザノフの定理/Cameron-Martin-Dynkin-Maruyama-Girsanov theorem（確率論） wikipedia(英)
・クラークの表現定理/Clark representation formula（確率論） wikipedia(英)
・ヒルベルト・シュミットの展開定理/Hilbert-Schmidt theorem（関数解析） wikipedia(英)
・マーダヴァ・グレゴリー・ライプニッツの公式/Madhava-Gregory-Leibniz formula（微積分） wikipedia(日)
・リーマンの写像定理/Riemann mapping theorem（複素解析） wikipedia(日)

第32位 (5票)

・カゾラーティ・ワイエルシュトラスの定理/Casorati-Weierstrass theorem（複素解析） wikipedia(日)
・シュワルツ・クリストッフェルの定理/Schwarz-Christoffel formula（複素解析） wikipedia(英)
・ストーン・ワイエルシュトラスの定理/Stone-Weierstrass theorem（解析） wikipedia(日)
・ドンスカーの不変原理/Donsker invariance principle（確率論） wikipedia(英)
・パーセバルの等式/Parseval's identity（フーリエ解析） wikipedia(日)
・ハーディ・リトルウッド・ソボレフの不等式/Hardy-Littlewood-Sobolev inequality（調和解析） wikipedia(英)
・フォンノイマンの平均エルゴード定理/Von Neumann's mean ergodic theorem（エルゴード理論） wikipedia(日)
・ルーシェの定理/Rouché's theorem（複素解析） wikipedia(日)

第28位 (6票)

・コーシーの積分定理/Cauchy's integral theorem（複素解析） wikipedia(日)
・射影定理/Projection theorem（関数解析） wikipedia(日)
・ピカール・リンデレーフの定理/Picard-Lindelöf theorem（ODE） wikipedia(日)
・リーマン・ルベーグの補題/Riemann-Lebesgue lemma（フーリエ解析） wikipedia(日)

第24位 (7票)

・シャピロの巡回不等式/Shapiro inequality（解析） wikipedia(日)
・単調中心極限定理/Monotonic central limit theorem（確率論） 論文(英)
・モノドロミー定理/The monodromy theorem（複素解析） wikipedia(英)
・リウヴィルの定理/Liouville's theorem（複素解析） wikipedia(日)

第20位 (8票)

・カルデロン・ジグムント分解/Calderón–Zygmund decomposition（調和解析） wikipedia(英)
・ソボレフの埋蔵定理/Sobolev embedding theorem（PDE） wikipedia(日)
・リース・マルコフ・角谷の定理/Riesz-Markov-Kakutani representation theorem（関数解析） wikipedia(日)
・リーマンの再配列定理/Riemann rearrangement theorem（微積分） wikipedia(英)

第19位 (9票)

・ハーン・バナッハの拡張定理/Hahn-Banach theorem（関数解析） wikipedia(日)

第18位 (10票)

・ボレル・カンテリの第二補題/Second Borel-Cantelli lemma（確率論） wikipedia(日)

第15位 (11票)

・ゲルファント・ナイマルクの定理/Gelfand-Naimark theorem（作用素環） wikipedia(日)
・楕円型正則性定理/Elliptic regularity theorem（PDE） wikipedia(日)
・ラドン・ニコディムの定理/Radon-Nikodým theorem（測度論） wikipedia(日)

第13位 (13票)

・ルベーグの優収束定理/Lebesgue’s dominated convergence theorem（ルベーグ積分論） wikipedia(日)
・ワイエルシュトラスのM判定法/Weierstrass M-test（解析） wikipedia(日)

第12位 (14票)

・リースの表現定理/Riesz representation theorem（関数解析） wikipedia(日)

第9位 (15票)

・一様有界性原理/Uniform boundedness principle（関数解析） wikipedia(英)
・バナッハの不動点定理/Banach fixed-point theorem（解析） wikipedia(日)
・微積分学の基本定理/Fundamental theorem of calculus（微積分） wikipedia(日)

第8位 (21票)

・量子中心極限定理/Quantum central limit theorem（確率論） 論文(英)

第7位 (23票)

・アスコリ・アルツェラの定理/ Ascoli-Arzelà theorem（解析） wikipedia(日)

第6位 (24票)

・二重可換子環定理/Bicommutant theorem（作用素環） wikipedia(英)

第5位 (28票)

・留数定理/Residue theorem（複素解析） wikipedia(日)

第4位 (29票)

・ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理/Bolzano-Weierstrass theorem（微積分） wikipedia(日)

第3位 (34票)

・上空移行の原理/Oka’s Joku-Iko Principle（複素解析） 検索結果(日)

第2位 (41票)

・中心極限定理/Central limit theorem（確率論） wikipedia(日)

第1位 (77票)

・楔の刃定理/Edge-of-the-wedge theorem（多変数複素解析） wikipedia(英)

代数学系

第47位 (1票)

・オイラーの五角数定理/Euler's pentagonal number theorem（数論） wikipedia(日)
・寺尾の分解定理/Terao’s factorization theorem（組合せ論） 論文(英)
・二項係数の反転公式/Binomial inversion formula（組合せ論） 検索結果(日)

第42位 (2票)

・アルティン・ウェダーバーンの定理/Artin-Wedderburn theorem（環論） wikipedia(日)
・シュティッケベルガーの定理/Stickelberger's theorem（数論） wikipedia(英)
・ゼッケンドルフの定理/Zeckendorf's theorem（数論） wikipedia(日)
・フェルマーの二平方和定理/Fermat's theorem on sums of two squares（数論） wikipedia(日)
・ヤコビの三重積/Jacobi triple product（楕円関数） wikipedia(日)

第35位 (3票)

・アルティンの相互法則/Artin reciprocity law（数論） wikipedia(日)
・クルル・東屋の定理/Krull-Azumaya theorem（環論） wikipedia(英)
・クルルの標高定理/Krull's height theorem（環論） wikipedia(英)
・ディリクレのディオファントス近似定理/Dirichlet's theorem on Diophantine approximation（数論） wikipedia(日)
・レッドフィールド・ポリヤの定理/Redfield-Pólya theorem（組合せ） wikipedia(日)
・モーデル・ヴェイユの定理/Mordell-Weil theorem（楕円曲線） wikipedia(英)
・ユークリッド・オイラーの定理/Euclid-Euler theorem（数論） wikipedia(日)

第32位 (4票)

・アレクサンダー・ヒルショヴィッツの定理/Alexander-Hirschowitz theorem（代数幾何） wikipedia(英)
・クロネッカーの稠密定理/Kronecker’s approximation theorem（数論） 検索結果(日)
・メイザーの定理/Mazur's theorem（楕円曲線） wikipedia(英)

第30位 (5票)

・ゲルシュゴーリンの定理/Gershgorin circle theorem（線形代数） wikipedia(日)
・フォンシュタウト・クラウゼンの定理/Von Staudt-Clausen theorem（数論） wikipedia(日)

第26位 (6票)

・川又・フィーベックの消滅定理/Kawamata-Viehweg vanishing theorem（代数幾何） wikipedia(英)
・ケーリー・ハミルトンの定理/Cayley-Hamilton theorem（線形代数） wikipedia(日)
・上昇定理/Going up theorem（環論） wikipedia(英)
・フロベニウスの相互律/Frobenius reciprocity（表現論） wikipedia(日)

第25位 (9票)

・グラム・シュミットの正規直交化法/Gram-Schmidt orthonormalization（線形代数） wikipedia(日)

第22位 (10票)

・ハイパーグラフ除去補題/Hypergraph removal lemma（組合せ論） wikipedia(英)
・ヒルベルトの定理90/Hilbert's theorem 90（ガロア理論） wikipedia(日)
・平方剰余の相互法則/Law of quadratic reciprocity（数論） wikipedia(日)

第20位 (11票)

・シローの定理/Sylow theorems（群論） wikipedia(日)
・ディリクレの算術級数定理/Dirichlet's theorem on arithmetic progressions（数論） wikipedia(日)

第18位 (12票)

・ガブリエルの定理/Gabriel's theorem（表現論） wikipedia(日)
・クルル・秋月の定理/Krull-Akizuki theorem（環論） wikipedia(英)

第16位 (13票)

・アイゼンシュタインの既約判定法/Eisenstein's criterion（環論） wikipedia(日)
・サラマンダーの補題/Salamander lemma（ホモロジー代数） 検索結果(日)

第15位 (14票)

・有限単純群の分類定理/Classification of finite simple groups（群論） wikipedia(日)

第13位 (15票)

・代数学の基本定理/Fundamental theorem of algebra（代数） wikipedia(日)
・バーンサイドの補題/Burnside's lemma（組合せ論） wikipedia(日)

第11位 (18票)

・ガロア理論の基本定理/Fundamental theorem of Galois theory（ガロア理論） wikipedia(日)
・ゲルフォント・シュナイダーの定理/Gelfond-Schneider's theorem（数論） wikipedia(日)

第10位 (22票)

・次元定理/Rank-nullity theorem（線形代数） wikipedia(日)

第9位 (23票)

・メビウスの反転公式/Möbius inversion formula（数論） wikipedia(日)

第8位 (25票)

・蛇の補題/Snake lemma（ホモロジー代数） wikipedia(日)

第7位 (27票)

・グラウエルト・リーメンシュナイダーの消滅定理/Grauert-Riemenschneider vanishing theorem（代数幾何） wikipedia(英)

第5位 (28票)

・ヒルベルトの零点定理/Hilbert's nullstellensatz（代数幾何） wikipedia(英)
・フェルマーの最終定理/Fermat's last theorem（数論） wikipedia(日)

第4位 (30票)

・削除制限定理/Geometric deletion–restriction formula（組合せ論） 論文(英)

第3位 (41票)

・クロネッカーの青春の夢/Kronecker's Jugendtraum（類体論） wikipedia(日)

第2位 (45票)

・小平消滅定理/Kodaira vanishing theorem（複素代数幾何） wikipedia(日)

第1位 (47票)

・数体の素元星座定理/Constellations in prime elements of number fields（数論） 検索結果(日)

幾何学系

第41位 (0票)

・ケイシーの定理/Casey's theorem（初等幾何） wikipedia(日)
・ダウカーの定理/Dowker’s theorem（位相空間論） 論文(英)

第35位 (2票)

・キリング・ホップの定理/Killing-Hopf theorem（微分幾何） wikipedia(英)
・チャーン・ガウス・ボンネの定理/Chern-Gauss-Bonnet theorem（微分幾何） wikipedia(英)
・トム同型定理/Thom isomorphism theorem（トポロジー） wikipedia(英)
・ハーン・マズルケビッチの定理/Hahn-Mazurkiewicz theorem（トポロジー） wikipedia(日)
・フルビッツの定理/Hurwitz's theorem（複素幾何） wikipedia(日)
・ホイットニーの定理/Whitney’s theorem（微分幾何） wikipedia(英)

第32位 (3票)

・サードの定理/Sard's theorem（トポロジー） wikipedia(日)
・ブラウンの表現定理/Brown's representability theorem（代数的トポロジー） wikipedia(英)
・ボットの周期性定理/Bott periodicity theorem（トポロジー） wikipedia(英)

第31位 (4票)

・フィンスラー・ハドヴィッガーの定理/Finsler-Hadwiger theorem（初等幾何） wikipedia(日)

第30位 (5票)

・閉曲面の分類定理/The classification theorem for closed surfaces（トポロジー） wikipedia(英)

第27位 (6票)

・フォイエルバッハの定理/Feuerbach's theorem（初等幾何） wikipedia(日)
・リード・ゼノアの定理/Reed-Zenor theorem（位相空間論） 論文(英)
・レフシェッツの不動点定理/Lefschetz fixed-point theorem（トポロジー） wikipedia(日)

第23位 (7票)

・シルヴェスター・ガライの定理/Sylvester-Gallai theorem（離散幾何） wikipedia(日)
・中線定理/Apollonius’s theorem（初等幾何） wikipedia(日)
・ハムサンドイッチの定理/Ham sandwich theorem（凸幾何） wikipedia(日)
・ビショップ・グロモフの体積比較定理/Bishop-Gromov volume comparison theorem（リーマン幾何） wikipedia(英)

第21位 (8票)

・カラテオドリの定理/Carathéodory's theorem（凸幾何） wikipedia(日)
・ピタゴラスの定理/Pythagorean theorem（初等幾何） wikipedia(日)

第19位 (9票)

・ウリゾーンの距離化定理/Urysohn's metrization theorem（位相空間論） wikipedia(日)
・ヒューイット・マルツェフスキ・ポンディツェリの定理/Hewitt-Marczewski-Pondiczery theorem（位相空間論） wikipedia(英)

第16位 (10票)

・ガウス・ボンネの定理/Gauss-Bonnet theorem（微分幾何） wikipedia(日)
・ティーツェの拡張定理/Tietze extension theorem（位相空間論） wikipedia(英)
・ブラウワーの不動点定理/Brouwer fixed-point theorem（トポロジー） wikipedia(日)

第14位 (14票)

・ウリゾーンの補題/Urysohn's lemma（位相空間論） wikipedia(英)
・ザイフェルト・ファンカンペンの定理/Seifert-van Kampen theorem（トポロジー） wikipedia(日)

第13位 (15票)

・ホッジ・ドラーム・小平分解/Hodge-de Rham-Kodaira decomposition（微分幾何） 検索結果(英)

第12位 (18票)

・マイヤー・ヴィートリス完全列/Mayer-Vietoris sequence（トポロジー） wikipedia(日)

第11位 (21票)

・h-同境定理/h-Cobordism theorem（微分幾何） wikipedia(英)

第9位 (22票)

・アティヤ・シンガーの指数定理/Atiyah-Singer index theorem（微分幾何） wikipedia(日)
・ベールの範疇定理/Baire category theorem（位相空間論） wikipedia(日)

第8位 (23票)

・バナッハ・タルスキーのパラドックス/Banach-Tarski paradox（集合論的幾何） wikipedia(日)

第7位 (25票)

・双曲デーン手術定理/Hyperbolic Dehn surgery theorem（トポロジー） wikipedia(英)

第5位 (27票)

・ハイネ・ボレルの被覆定理/Heine-Borel theorem（位相空間論） wikipedia(日)
・ポアンカレ双対定理/Poincaré duality theorem（トポロジー） wikipedia(日)

第4位 (30票)

・ソディの6球連鎖定理/Soddy’s hexlet（初等幾何） wikipedia(日)

第3位 (34票)

・普遍係数定理/Universal coefficient theorem（代数的トポロジー） wikipedia(日)

第2位 (48票)

・ガウスの驚異の定理/Theorema Egregium（微分幾何） wikipedia(日)

第1位 (77票)

・魂の定理/Soul theorem（リーマン幾何） wikipedia(英)

応用数学系・その他

第21位 (3票)

・ソロヴェイの定理/Solovay theorem（集合論） wikipedia(日)

第20位 (4票)

・ジョンソン・リンデンシュトラウスの補題/Johnson-Lindenstrauss lemma（計算機科学） wikipedia(英)

第18位 (5票)

・タイプ排除定理/Omitting types theorem（モデル理論） 検索結果(日)
・ブール素イデアル定理/Boolean prime ideal theorem（ブール代数） wikipedia(日)

第17位 (6票)

・シェルピンスキー・マズルキーウィチのパラドックス/Sierpiński-Mazurkiewicz paradox（集合論） 検索結果(英)

第16位 (7票)

・カット除去定理/Cut-elimination theorem（数理論理学） wikipedia(日)

第14位 (9票)

・ウルトラフィルター補題/Ultrafilter lemma（集合論） wikipedia(英)
・レヴィの反映性定理/Lévy-Montague reflection theorem（集合論） 検索結果(日)

第13位 (16票)

・レーヴェンハイム・スコーレムの定理/Löwenheim-Skolem theorem（モデル理論） wikipedia(日)

第12位 (19票)

・タルスキの定義不可能性定理/Tarski's undefinablity theorem（数理論理学） wkipedia(日)

第11位 (21票)

・一般随伴関手定理/General adjoint functor theorem（圏論） 検索結果(日)

第10位 (22票)

・ベルンシュタインの定理/Bernstein theorem（集合論） wikipedia(日)

第9位 (25票)

・整列可能定理/Well-ordering theorem（集合論） wikipedia(日)

第8位 (26票)

・Δ-システム補題/Delta system lemma（集合論） wikipedia(日)

第7位 (32票)

・ツォルンの補題/Zorn's lemma（集合論） wikipedia(日)

第6位 (33票)

・特殊随伴関手定理/Special adjoint functor theorem（圏論） 検索結果(日)

第5位 (39票)

・真理補題/ Truth lemma（数理論理学） 検索結果(日)

第4位 (55票)

・超限帰納法/Transfinite induction（集合論） wikipedia(日)

第3位 (60票)

・エデンの園定理/Garden of eden theorem（計算機科学） wikipedia(日)

第2位 (73票)

・絶望の定理/Rural hospital theorem（ゲーム理論） wikipedia(英)

第1位 (77票)

・ゲーデルの不完全性定理/Gödel's incompleteness theorems（数学基礎論） wikipedia(日)

決勝

第12位 (12票)

・普遍係数定理/Universal coefficient theorem（代数的トポロジー） wikipedia(日)

・院試前におさえた思い出深い定理だから。
・あまりカマしてない名前の方が好み。
・このかっこよさはまた違ったかっこよさがある気がする。定理の名前のみならず、その定理の主張するところのかっこよさも持っているものを選んだつもり。

第11位 (13票)

・絶望の定理/Rural hospital theorem（ゲーム理論） wikipedia(英)

第10位 (14票)

・魂の定理/Soul theorem（リーマン幾何） wikipedia(英)

・他のもかっこいいけどこれはムダな言葉がなく美しいから。

第9位 (17票)

・上空移行の原理/Oka’s Joku-Iko Principle（複素解析） 検索結果(日)

・上空移行というスケールの大きい言葉でありながら、それぞれの単語はシンプルであるところがかっこいいと思った。

第8位 (23票)

・エデンの園定理/Garden of eden theorem（計算機科学） wikipedia(日)

・え待ってカッコよすぎヤバい。最強の必殺技感強すぎ勝ち目はありません。
・語感いい。

第7位 (30票)

・ガウスの驚異の定理/Theorema Egregium（微分幾何） wikipedia(日)

・外在量から定義されたものが内在量で計算できるのは、本当に驚きでした。
・かっこいい名前の定理で簡潔なものかと思いきや、あり得ない行列式を計算させられて絶望するまでがセット。
・日本語でもかっこいいのに原語ラテン語なのがかっこよすぎる。
・あのGaussをも驚かせるという凄まじい名前をしていてそこにシビれる！あこがれるゥ！
・動きを感じる名前でとてもいい。

第6位 (32票)

・中心極限定理/Central limit theorem（確率論） wikipedia(日)

・大好きな解析学がもっと好きになりました。
・中学数学だと「中点連結定理かっこいい！」となりがちだけど、中心極限定理は名前のかっこよさとしてその上位互換感がある。
・中心極限定理、この世の中心の極限という謎のイメージをしてしまうから。
・名付け方のかっこ良さに驚きがあった。
・動きを感じる名前でとてもいい。

第5位 (34票)

・ゲーデルの不完全性定理/Gödel's incompleteness theorems（数学基礎論） wikipedia(日)

・私を基礎論専攻へと誘った定理です。加えて、無矛盾性を考える上で欠かせない定理でもあります。
・文字通り数学の基礎づけである数学基礎論においてこういった名前の定理があることが衝撃でかつ、完全ではなく不完全なのが心惹かれました。
・自分が数学に入るきっかけの定理です。
・不完全性定理に絶望して立ち上がれなかった数学科卒です。
・完全より不完全の方がかっこいい。
・あまりカマしてない名前の方が好み。

第4位 (35票)

・クロネッカーの青春の夢/Kronecker's Jugendtraum（類体論） wikipedia(日)

・おいしそう。
・カッチョイイ、ーｐー
・このかっこよさはまた違ったかっこよさがある気がする。定理の名前のみならず、その定理の主張するところのかっこよさも持っているものを選んだつもり。

第3位 (36票)

・小平消滅定理/Kodaira vanishing theorem（複素代数幾何） wikipedia(日)

・「消滅」の衝撃は強いです。
・かっこいい…
・複素幾何に興味があるから。
・小平が消滅するのは熱い。

第2位 (38票)

・楔の刃定理/Edge-of-the-wedge theorem（多変数複素解析） wikipedia(英)

・解析系なので…
・英名でedgeとwedgeで韻踏んでるのが芸術点高い。
・他のもかっこいいけどこれはムダな言葉がなく美しいから。
・名付け方のかっこ良さに驚きがあった。
・見かけない名詞・記号・漢字・短いフレーズ。
・語感いい。

第1位 (44票)

・数体の素元星座定理/Constellations in prime elements of number fields（数論） 検索結果(日)

・厨二臭い。最高。
・「星座」が入っているのはロマンチック💕
・厨二でなく華麗なかっこよさがある。
・オシャレなかっこよさがある惚れる。
・素元を星に、加法的に繋げて星座に見立てる明快さ。定理の強力さもむべるかな。
・「星座」というワードに非常に惹かれた。 星座という美しいものが数学用語で使われているのを見ると、やはり数学に美しさを見出す人はそれなりに存在しているんだなと思う今日この頃。

おしまい

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