もうひとつの素数の個数に関する予想と同値問題

$a,n,x\in \mathbb{N}$
$f_1(x).f_2(x),,,f_a(x)$(これらは全て一変数の一次多項式)
が全て素数となるような$x$が無限個あるとする。$n$以下の$x$の個数を$π(n)$とすると、
$π(n)\sim A \int_{2}^{n} \frac{dn}{ (\log_{e}n)^a}$
$A$は定数
となるだろうか？

この予想は より一般的な素数の個数に関する予想 と同値だろうか？