もうひとつの素数の個数に関する予想と同値問題

$a,n,x\in \mathbb{N}$
$f_1(x).f_2(x),,,f_a(x)$(これらは全て一変数の一次多項式)
が全て素数となるような$x$が無限個あるとする。$n$以下の$x$の個数を$\pi (n)$とすると、
$\pi (n)\sim A{\int }_2^n\frac{dn}{({\log }_{e}n{)}^a}$
$A$は定数
となるだろうか？

この予想は より一般的な素数の個数に関する予想 と同値だろうか？