【Mathlog tips】便利なコマンド

MathlogではMathJaxMathJax_homeを採用しており、様々なコマンドが使用可能です。以下のextension listにおいて有効化されているものが使えます：
【The TeX/LaTeX Extension List】
https://docs.mathjax.org/en/latest/input/tex/extensions/index.html

本記事ではMathlogで使えるコマンドの中で個人的に便利だと思うものを列挙します（※物理に偏ってるかもしれません）。上記のページの各extensionにCTAN(Comprehensive TEX Archive Network)へのリンクがあり、そこに詳しい説明がありますのでご参照ください。

$\mathtt{\text{physics}}$ package

【CTANへのリンク】
https://www.ctan.org/pkg/physics

Basics

$$\begin{array}{rlrl}& \mathtt{\text{ det }}& & \to \det \\ & \mathtt{\text{ tr }}& & \to \mathrm{tr}\\ & \mathtt{\text{ Tr }}& & \to \mathrm{Tr}\\ & \mathtt{\text{ order{x}}}& & \to \mathcal{O}\left(x\right)\\ & \mathtt{\text{ comm{A}{B},comm{int f(x)dx}{g(y)} }}& & \to [A,B],[\int f(x)dx,g(y)]& & \text{commutator}\\ & \mathtt{\text{ acomm{A}{B}}}& & \to \{A,B\}& & \text{anti-commutator}\\ & \mathtt{\text{ pb{A}{B} }}& & \to \{A,B\}& & \text{Poisson bracket}\end{array}$$
※\comm等は自動的に高さを調節してくれます

ベクトル解析関連

$$\begin{array}{rlrl}& \mathtt{\text{ vb{a},vb*{a}}}& & \to \mathbf{a},\mathit{a}\\ & \mathtt{\text{ va{a},va*{a} }}& & \to \overrightarrow{\mathbf{a}},\overrightarrow{\mathit{a}}\\ & \mathtt{\text{ vu{a},vu*{a} }}& & \to \hat{\mathbf{a}},\hat{\mathit{a}}\\ & \mathtt{\text{ grad{psi} }}& & \to \mathbf{\nabla }\psi \\ & \mathtt{\text{ div{vb{a}} }}& & \to \mathbf{\nabla }\mathbf{\cdot }\mathbf{a}\\ & \mathtt{\text{ curl{vb{a}} }}& & \to \mathbf{\nabla }\times \mathbf{a}\\ & \mathtt{\text{ laplacian }}& & \to {\mathrm{\nabla }}^2\end{array}$$

（偏、汎関数）微分

$$\begin{array}{rlrl}& \mathtt{\text{ dv{x} }}& & \to \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\\ & \mathtt{\text{ dv[n]{f}{x} }}& & \to \frac{{\mathrm{d}}^{n}f}{\mathrm{d}{x}^n}\\ & \mathtt{\text{ dv*{f}{x} }}& & \to \mathrm{d}f/\mathrm{d}x\\ & \mathtt{\text{ pdv{x} }}& & \to \frac{\partial }{\partial x}\\ & \mathtt{\text{ pdv[n]{f}{x} }}& & \to \frac{{\partial }^{n}f}{\partial x^n}\\ & \mathtt{\text{ pdv{f}{x}{y} }}& & \to \frac{{\partial }^{2}f}{\partial x\partial y}\\ & \mathtt{\text{ fdv{g} }}& & \to \frac{\delta }{\delta g}\\ & \mathtt{\text{ fdv{F}{g} }}& & \to \frac{\delta F}{\delta g}\end{array}$$

ブラケット記法 (& 集合)

$$\begin{array}{rlrl}& \mathtt{\text{ ket{a},ket{sum} }}& & \to |a⟩,|\sum ⟩\\ & \mathtt{\text{ bra{a} }}& & \to ⟨a|\\ & \mathtt{\text{ bra{b}ket{a} }}& & \to ⟨b|a⟩\\ & \mathtt{\text{ braket{a}{b} }}& & \to ⟨a|b⟩\\ & \mathtt{\text{ dyad{a}{b} }}& & \to |a⟩⟨b|\\ & \mathtt{\text{ ketbra{a}{b} }}& & \to |a⟩⟨b|\\ & \mathtt{\text{ set{a,b,c} }}& & \to \{a,b,c\}\end{array}$$
※ ブラケットは高さが自動的に調節されます。

カッコで囲む

$$\begin{array}{rlrl}& \mathtt{\text{ qty(abc)}}& & \to \left(abc\right)\\ & \mathtt{\text{ qty(int\_0^1dx qty(1-x))}}& & \to \left({\int }_0^{1}dx(1-x)\right)\\ & \mathtt{\text{ qty[abc]}}& & \to \left[abc\right]\\ & \mathtt{\text{ qty[sum\_{i=1}^n]}}& & \to \left[\sum _{i=1}^n\right]\end{array}$$
※カッコの大きさが自動的に調節されます。

行列を簡潔に記述する

$$\begin{array}{rlrl}& \mathtt{\text{ mqty{a \& b c \& d} }}& & \to \begin{array}{}a& b\\ c& d\end{array}\\ & \mathtt{\text{ mqty(a \& b c \& d) }}& & \to \left(\begin{array}{}a& b\\ c& d\end{array}\right)\\ & \mathtt{\text{ mqty[a \& b c \& d] }}& & \to \left[\begin{array}{}a& b\\ c& d\end{array}\right]\\ & \mathtt{\text{ mqty(dmat{1,2,3}) }}& & \to \left(\begin{array}{}\begin{array}{}1\end{array}\\ & \begin{array}{}2\end{array}\\ & & \begin{array}{}3\end{array}\end{array}\right)\\ & \mathtt{\text{ mqty(dmat{1, 2\&3 4\&5}) }}& & \to \left(\begin{array}{}\begin{array}{}1\end{array}\\ & \begin{array}{}2& 3\\ 4& 5\end{array}\end{array}\right)\\ & \mathtt{\text{ mdet{a \& b c \& d} }}& & \to \left|\begin{array}{}a& b\\ c& d\end{array}\right|\end{array}$$

$\mathtt{\text{centernot}}$ package

【CTANへのリンク】
https://www.ctan.org/pkg/centernot

スラッシュ（\not）を文字に重ねる

$$\begin{array}{rlrl}& \mathtt{\text{ centernot{p},centernot{q} }}& & \to p⧸\phantom{p},q⧸\phantom{q}\\ & \mathtt{\text{ centernot{P} }}& & \to P⧸\phantom{P}\\ & \mathtt{\text{ centernot{D} }}& & \to D⧸\phantom{D}\\ & \mathtt{\text{ centernot{longrightarrow} }}& & \to ⟶⧸\phantom{⟶}\end{array}$$
※いわゆるFeynmanのスラッシュ記法はMathlogではこの方法で表示するのが最適かと思います

文字を重ねる

$$\begin{array}{rlrl}& \mathtt{\text{ centerOver{ABC}{=} }}& & \to ABC=\phantom{ABC}\end{array}$$

$\mathtt{\text{bussproofs}}$ package

【CTANへのリンク】
https://www.ctan.org/pkg/bussproofs

証明木

      \begin{prooftree} 
\AxiomC{A} 
\UnaryInfC{B} 
\AxiomC{C} 
\BinaryInfC{D} 
\AxiomC{E} \AxiomC{F} \BinaryInfC{G} \UnaryInfC{H} \BinaryInfC{J} 
\end{prooftree}
    

$$\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}\begin{array}{c}\begin{array}{c}\text{A}\end{array}\\ \text{B}\end{array}& & \text{C}\end{array}\\ \text{D}\end{array}& & \begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}\text{E}& & \text{F}\end{array}\\ \text{G}\end{array}\end{array}\\ \text{H}\end{array}\end{array}\\ \text{J}\end{array}$$

$\mathtt{\text{amscd}}$ package

【パッケージの説明】
https://www.jmilne.org/not/Mamscd.pdf

圏論の図式

      \begin{align}
\begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ 
@VVV @VVV @VVV \\ 
D @>>> E @>{\phantom{\text{very long label}}}>> F \end{CD}
\end{align}
    

$$\begin{array}{r}\begin{array}{ccccc}A& \stackrel{}{\to }& B& \stackrel{\text{very long label}}{\to }& C\\ \downarrow & & \downarrow & & \downarrow & \\ D& \stackrel{}{\to }& E& \stackrel{\phantom{\text{very long label}}}{\to }& F\end{array}\end{array}$$

$\mathtt{\text{mhchem}}$ package

【パッケージの説明】
https://mhchem.github.io/MathJax-mhchem/

$$\begin{array}{rlrl}& \mathtt{\text{ ce{CO2 + C -> 2 CO} }}& & \to \mathrm{CO}{\phantom{X}}_2+\mathrm{C}⟶2\mathrm{CO}\\ & \mathtt{\text{ ce{^{227}\_{90}Th+} }}& & \to {\phantom{X}}_{\phantom{90}}^{\phantom{227}}{\phantom{X}}_{\phantom{2}90}^{\phantom{2}227}\mathrm{Th}{\phantom{X}}^{+}\\ & \mathtt{\text{ ce{A <--> B} }}& & \to \mathrm{A}\stackrel{⟶}{⟵}\mathrm{B}\\ & \mathtt{\text{ ce{A ->[H2O] B} }}& & \to \mathrm{A}\stackrel{\mathrm{H}{\phantom{X}}_2\mathrm{O}}{\to }\mathrm{B}\end{array}$$

おしまい。${}_{◼}$