文献あり

GeoGebraで点の重心座標や三線座標を取得する

簡単なメモ書きですが、誰かの役に立つかもしれないので公開にしておきます。

タイトル通り、GeoGebraggの幾何で平面上の点の重心座標や三線座標を取得する方法です。

正規化された重心座標

三角形ABCを基準とする重心座標系で、点Pの正規化された重心座標$(g_\mathrm{A},g_\mathrm{B},g_\mathrm{C})$を求めるには、次のように入力すればよい。

g_{A}=AffineRatio(C,A,Intersect(Line(C,A),Line(P,Line(B,C))))
g_{B}=AffineRatio(A,B,Intersect(Line(A,B),Line(P,Line(C,A))))
g_{C}=AffineRatio(B,C,Intersect(Line(B,C),Line(P,Line(A,B))))

絶対三線座標

三角形ABCを基準とする三線座標系で、点Pの絶対三線座標$(h_\mathrm{A},h_\mathrm{B},h_\mathrm{C})$を求めるには、次のように入力すればよい。

h_{A}=Distance(A,Line(B,C)) AffineRatio(C,A,Intersect(Line(C,A),Line(P,Line(B,C))))
h_{B}=Distance(B,Line(C,A)) AffineRatio(A,B,Intersect(Line(A,B),Line(P,Line(C,A))))
h_{C}=Distance(C,Line(A,B)) AffineRatio(B,C,Intersect(Line(B,C),Line(P,Line(A,B))))