【初投稿】【なんでもあり】【メイク10】【テンパズル】数字の「0」4つで「10」を作る。

導入

「テンパズル（メイク10）」において、絶望的な数字の一つ、それが 「0, 0, 0, 0」 である。
通常の四則演算だけではどうあがいても0にしかならないが、数学のルールをフル活用（なんでもあり）にすれば、「10」を導き出せるのではないか(というか導けなければやばい)。

使用する数式

$\arcsin(0!) \div \{ \arcsin(0!) \times (\cos 0)\% \} - \arcsin(0!) = 10$

※本稿では 度数法（Degree） を使用し、$\%$ を $1/100$ 倍の演算子として扱います。

計算のステップ

この数式のポイントは、「0から1を生み出す（階乗）」 ことと、「度数法による逆三角関数の値」 を利用することにある。

1. $0!$ と $\cos 0$ の処理

$0! = 1$ および $\cos 0 = 1$ なので、式は以下のように書き換えられる。
$\arcsin(1) \div \{ \arcsin(1) \times 1\% \} - \arcsin(1)$

2. 度数法での $\arcsin(1)$ の値

度数法において、$\sin \theta = 1$ となる角度 $\theta$ は $90^\circ$ である。
$90 \div (90 \times 1\%) - 90$

3. パーセント（%）の処理

$1\%$ は数値に直すと $0.01$ である。
$90 \div (90 \times 0.01) - 90$
$90 \div 0.9 - 90$

4. フィニッシュ

$100 - 90 = 10$

結び

「なんでもあり」ルールなら、0が4つ並んでいても10は作れる。