0

日本数学オリンピックの問題6

287
0

日本数学オリンピックの問題6

問題

どの桁も素数であるような正の整数を良い数という。3桁の良い数であって、2乗すると5桁の良い数になるものを全て求めよ。

解答

100000316.2
求める数は277以下。
求める数を100a+10b+cとする。
a=2
(200+10b+c)2=40000+100b2+c2+2000b+200c+10bc
c=5
(200+10b+5)2=40000+100b2+25+2000b+1000+50b
10の位は5b+2だが、これでは絞れない。
bを代入していく。
b=2の時
2252=50625
適する。
b=3の時
2352=55225
b=5の時
2552=65025
適する。
b=7の時
2752=75625
b=2
求める数は235だけ。

投稿日:202361
OptHub AI Competition

この記事を高評価した人

高評価したユーザはいません

この記事に送られたバッジ

バッジはありません。
バッチを贈って投稿者を応援しよう

バッチを贈ると投稿者に現金やAmazonのギフトカードが還元されます。

投稿者

のんびりしようね。

コメント

他の人のコメント

コメントはありません。
読み込み中...
読み込み中
  1. 日本数学オリンピックの問題6
  2. 問題
  3. 解答