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日本数学オリンピックの問題3

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日本数学オリンピックの問題3

問題

$a_1,a_2,\cdots,a_6$および$b_1,b_2,\cdots ,b_6$および$c_1,c_2,\cdots ,c_6$がそれぞれ$1,2,3,4,5,6$の並び替えである時、
$a_1b_1+a_2b_2+\dotsb+ a_6b_6+b_1c_1+b_2c_2+\dotsb+ b_6c_6+c_1a_1+c_2a_2+\dotsb+c_6a_6$
の取り得る最小の値を求めよ。

解答

$(1*6+2*5+3*4)*2+1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2=147$
全部試せば証明の必要なし。

投稿日:2023530

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