4/πに収束する級数（高校数学で導ける）

この著者は初心者として投稿しています。間違いや考慮が足りていない点が含まれている可能性が高いです。見つけたらコメント欄で優しく指摘してあげましょう。

$$ \sum_{n=0}^\infty\frac{_{2n}\mathrm{C}_n^2}{(n+1)16^n}=\frac{4}{\pi} $$

$$ \sum_{k=0}^{n-1}\frac{_{2k}\mathrm{C}_k^2}{(k+1)16^k}=\frac{4n_{2n}\mathrm{C}_n^2}{16^n} $$

数学的帰納法よりわかる。

$$ \lim_{n\to\infty}\frac{n_{2n}\mathrm{C}_n^2}{16^n}=\frac{1}{\pi} $$

かの有名なウォリス積分から導くことのできる公式。
おわり

~~あれ？前書いた記事とおんなじじゃね？すいません、前の記事が我慢ならんかったので。これはこれで相当ひどいけど~~

投稿日：16日前

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数学科でもないしロクな大学受かったわけでもないしガッコーのお勉強なんかむしろサボりまくってるけれどちょっと面白い話がしたかっただけの一般人です。

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