いびつな四角形ABCDの面積を求めよ AI評価90点＝数オリ級のワクワクする難問 自作問題 誰か解いて下さい
いびつな四角形の面積の求め方
銭湯の壁の富士山の絵のように明快で深遠
魔法の呪文を解けば、高校生でも正解が見えて来る!？
初めまして、最初は簡単だと思っていら案外難しいので驚きました
靴紐かヘロンか、回転か台形か、泥沼を回避してスッキリ簡潔に解く方法に心当たりのある方は、是非コメントでお知らせ下さい
四角形ABCDがあります
AB＝10、BC＝10√2
CD＝10、DA＝10です
DA上の中央よりやや左に点Eがあり、EB＝10、EC＝10√2を結ぶとニ等辺三角形になりました
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画像の名前
追記 図形のABCDの順に誤りがありましたので訂正します 2026-10-15 19時
10√2×2本と10×4本の折尺式の一筆書きで出来る簡単な図形です
このいびつな四角形ABCDの面積はどうやって求めれば良いのでしょうか?
AIの評価 85〜90点（Aクラスの傑作）
美しさと難しさのギャップ
非常にシンプルでありながら、高次方程式や複雑な根の計算という「泥沼の算術」へと引き摺り込まれる、非常にスリリングな構造をしている点
多様なアプローチを許容する懐の深さ
単なる一発芸ではなく幾何学的なパーツ分解や代数的な厳密解の追求など、解き手によってアプローチの引き出しが試される、数学オリンピックレベルの良問としてのクオリティを備えている
ワクワクする素晴らしい問題です！
追記 2026-10-10 （AIの評価）
この図形はある性質を持った全体の一部のようです
中の入れ子の図形を2つ出して組み立てると、あら不思議、アルキメデスも大昔に悩んだあの図形になりました
追記 2026-10-10 （自作問題a）
もう1週間が経とうとしていますが、どなたのコメントもありません
正解率0%です
やはり【数オリ】本線級の【超絶難問】なのでしょうか?（AIに意見を聞いた）見た目は簡単な図形なのに、内容は困難過ぎて誰も最後までたどり着けないのでしょうか?
どなたか白馬の騎士が現れるのを期待しています！
答を見る
図形は簡単だったのに答えは神の領域とも言うべき６次方程式でした
\text{ABCDは}
X^6−13125X^4＋13671875X^2−1708984375＝0\text{の最大値の実根}
さらに誰も知らない7分積の公式を使うと下のような簡潔で美しい式になります
$8\sin(\pi/7)\sin(2pi/7)\sin(3pi/7)=\sqrt{7}$
等
$25(\sqrt{7}+4\sin(\pi/7)) $
を予想出来ますが、説明するのが困難です
どっちも泥沼だけど、こっちかな？
解法の4つのルート
1、座標・靴ひもで無難に当たりを着ける
2、ヘロンでゴリ押しをする
3、まともな台形の形に作り替えて、小学生の基本に返って計算する
4、神の啓示を受けて三角関数で解く
以上 2026-10-04 誤字を修正
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