初めましてーRyuryuuuと申します。Mathlogに投稿するのは初めてなので軽く自己紹介をしておきます。
現在 大学1年です。
好きな分野は整数論で最近は関数方程式にも手を出しています。Mathlogでは自作の問題や研究?的なことでみつけた式などについて時々記事を書こうと思っています。
次回の記事では、最近研究していた関数方程式について喋っていこうかなと思います。
少し短くなってしまったので、前に証明を見て感動した定理を貼っておきます。
全ての自然数は高々四個の平方数の和で表される。つまり、任意の自然数$n
$は
$n=x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+x_{4}^2\,\,(x_1,x_2,x_3,x_4 \in \mathbb{N} )$
の形で書き表すことができる。
名前に劣らない主張の強さも好きな点の1つですね。証明は基本初等整数論の範囲で行われるのでよかったら見てみてください。