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中学数学
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文字式 問題・解答

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(1)a+12b5+a-2b
(2)4(5a8b)7(2a3b)
(3)7ax2b5=9 (b=の形)
(4)6(-2x+y)=-5z+17(yの形)
(5)4x73-3×x4y5-2x5y6
(6)7x+2y=-x-5yのとき、5x8y4x+9yの値を求めよ

解説
(1)a+12b5+a-2b=a+12b5+5(a2b)5=a+12b+5a10b5=6a+2b5
答え 6a+2b5(65a+25b)
(2)4(5a-8b)-7(2a-3b)=(20a-32b)-(14a-21b)=20a-32b-14a+21b=6a-11b
答え 6a-11b
(3)7ax2b5=9 (b=の形)
両辺を×5すると、7ax2b=45
2bを右辺に、45を左辺に移動7ax45=2b
よって、b=7ax452
答え b=7ax452
(4)6(2x+y)=5z+17(yの形)
展開をして、12x+6y=5z+17
12xを右辺に移動させて、6y=12x5z+17
両辺を6で割ると、
y=12x5z+176(y=2x5z176)
(5)4x73-3×x4y5-2x5y6=4x7y33(x4y)52x5y6=10(4x7y)18(x4y)5(2x5y)30=40x70y18x+72y10x+25y30=12x+27y30=4x+9y10
答え 4x+9y10(25x+910y)
(6)7x+2y=x5yのとき、5x8y4x+9yの値を求めよ
xを左辺へ移行し、yは右辺に移動することで7x+x=5y2y
つまり、8x=7y
よって、x=78y
これを5x8y4x+9yx代入すると、
5x8y4x+9y=5(78y)8y4(78y)+9y=358y8y72y+9y=998y112y=(998y)×(211y)=94
答え 94

参考文献

[1]
数研出版, ハイレベル中学数学問題集, 数研出版
[2]
数研出版, ハイレベル中学数学問題集
投稿日:20241031
更新日:2024117

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