ますろぐの練習

強調運動量保存則

運動量は質量と速度の積、つまり運動の勢いを表している。
力積は運動量の変化に等しい。
式にすると
　FΔt=mV-mv 　　ただし、Vは変化後の速度
これを運動方程式から導く。
$$m\ddot{a} =F$$
ここで　　　　$$m\dot{a}=p$$より
運動方程式は$$\frac{dp}{dt}=F$$ と表せる
両辺を$$t_{1}からt_{2}$$まで積分すると
$$p(t_{2})$$$$-p(t_{1})$$=I
ただしIはFをtで積分した値をあわらす。
このIはN-M図のその範囲における面積。つまりIは力積を表す。
従って、運動量の変化と力積Iと等しいことが分かる。

この記事は未来の自分へのメモ(というよりは３週間後の定期テストのためのメモ)のため、またmathlogの練習のために作りました。
ですので、厳密なところ、またなければいけないステップを数段飛ばしたところがあるので、暖かい目でご覧いただければと思います。
追伸　ベクトルを表す文字の上の矢印は疲れそうなのでつけませんでした
その点はよろしくお願い致します。