双複素解析入門 第5回
今回もべき等元分解についてのお話です.
のことでした.以前,べき等元分解は
さて,このべき等元分解したあとに現れる
2つの写像
さらに簡略化のため
この定義を用いると,
かなりすっきりしましたね.さらに,この2つの写像には次の命題が成り立ちます.
上記の
この主張の証明は群論や環論を勉強したことがある人であれば比較的容易に示せるので,証明は省略させてもらいます.この写像を用いて,前回の主張などを書き直してみることにします.例えば零因子の集合
と表せることになります.すっきりしましたね.前々回で計算した
写像と思うことで色々便利なことがあるんですね….
今回はここまでにします.ありがとうございました.