1

自作問題の解説

179
0

今日ツイートした問題の解説です。
https://twitter.com/tria_math/status/1335597863800193026?s=19

問題
k次多項式f(x)f(i)=2i(i=0,1,...,k)を満たす.
f(2k+1)の値を求めよ.

解説
整数nに対してg(n)=i=0k(ni)とします
(n<iのとき(ni)=0)
このとき、g(n)は上の条件を満たし、nk次多項式と見ることができます。
条件からf(x)は一意に定まるのでf(n)=g(n)であり、f(2k+1)=i=0k(2k+1i)=22kです.
投稿日:2020126
OptHub AI Competition

この記事を高評価した人

高評価したユーザはいません

この記事に送られたバッジ

バッジはありません。
バッチを贈って投稿者を応援しよう

バッチを贈ると投稿者に現金やAmazonのギフトカードが還元されます。

投稿者

tria_math
tria_math
554
48615
大学3年生

コメント

他の人のコメント

コメントはありません。
読み込み中...
読み込み中