△ABCにおいて、∠BACの二等分線と線分BCの交点をDとする。AB=6,AC=3,∠BAC=120°とする。このとき、線分ADの長さを求めよ。
私"磐城ゆうか"はこの記事が初投稿です。改善点は遠慮なく教えてほしい。
この問題は普通に三角形の面積の公式を用いて解いてもいいが、ここは面積を使わずに解いてみる。本当は画像を見せたいのだが、残念ながら私の技術ではできないので自分で図を書いてほしい。
求める線分ADの長さをxとする。直線ADと点Bを通る線分ACに平行な直線との交点をEとする。角の二等分線の性質よりBD:CD=2:1△EDB∽△ADCであり、相似比は2:1ED:x=2:1ED=2x△ABEは正三角形より 2x+x=6x=2∴AD=2 □
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