abenacci 数と abelucas 数

$条件1\quad f(x)$は円分体のある数の最小多項式。
$$条件2\quad\frac{1}{t^{deg(f)}f(t^{-1})}= \sum_{i=0}^{\infty}F_{n}t^{n} $$
$$条件3\quad F_{n}は正値単調非減少整数列である. $$

この$3$条件を満たす数列$F_{n}$を、$f$に付随する$abenacci 数$と呼ぶ。

$$またx_{i}をf(x)の根としたとき、L_{n}= \sum_{i=1}^{deg(f)}x_{i}^{n} $$
$$L_{n}を、fに付随するabelucas 数と呼ぶ$$