pを奇素数として1からpまでの総和はpの倍数になる

1からpまでの総和

$ \frac{1}{2} $p(p+1)

を式変形すると

p($ \frac{p}{2} $+$ \frac{1}{2} $)

になる。ここでpは奇素数なので$ \frac{p}{2} $はある正の整数qを使ってq+$ \frac{1}{2} $と書ける。

つまり

p($ \frac{p}{2} $+$ \frac{1}{2} $)=p(q+1)

となり、pを奇素数として1からpまでの総和はpの倍数になる。