pを奇素数として1からpまでの総和はpの倍数になる

1からpまでの総和

$\frac{1}{2}$p(p+1)

を式変形すると

p($\frac{p}{2}$+$\frac{1}{2}$)

になる。ここでpは奇素数なので$\frac{p}{2}$はある正の整数qを使ってq+$\frac{1}{2}$と書ける。

つまり

p($\frac{p}{2}$+$\frac{1}{2}$)=p(q+1)

となり、pを奇素数として1からpまでの総和はpの倍数になる。