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フィボナッチ数とarctan

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$$\newcommand{BEQ}[0]{\begin{eqnarray}} \newcommand{C}[0]{\mathbb{C}} \newcommand{ceil}[1]{\left\lceil#1\right\rceil} \newcommand{div}[0]{\mathrm{div}} \newcommand{division}[0]{÷} \newcommand{EEQ}[0]{\end{eqnarray}} \newcommand{floor}[1]{ \left\lfloor#1\right\rfloor} \newcommand{grad}[0]{\mathrm{grad}\ } \newcommand{hgf}[5]{{}_{#1}F_{#2}\left(\genfrac{}{}{0pt}{}{#3}{#4}\,;\,#5\right)} \newcommand{IZT}[1]{\mathcal{Z^{-1}}\left[#1\right]} \newcommand{N}[0]{\mathbb{N}} \newcommand{Q}[0]{\mathbb{Q}} \newcommand{R}[0]{\mathbb{R}} \newcommand{rot}[0]{\mathrm{rot}\ } \newcommand{Z}[0]{\mathbb{Z}} \newcommand{ZT}[1]{\mathcal{Z}\left[#1\right]} $$
フィボナッチ数とarctan

$$ \arctan{\frac{F_{n-3}}{F_{n}}}+\arctan{\frac{F_{n-2}}{F_{n-1}}}=\frac{\pi}{4} $$ただし$F_n$$n$番目のフィボナッチ数、$n$$3$以上の整数

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投稿日:20201225

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zeta
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