フィボナッチ数とarctan

$$\arctan \frac{F_{n-3}}{F_n}+\arctan \frac{F_{n-2}}{F_{n-1}}=\frac{\pi }{4}$$ただし$F_n$は$n$番目のフィボナッチ数、$n$は$3$以上の整数