解説したい問題

以下の定積分を求めよ。
$$ \\ 問１.\int_0^\frac{π}{4}\frac{x}{\sin2x+2\cos^2 x}dx \\ 問２．\int_0^\frac{π}{4}\frac{1}{1+2\sin^2x}dx \\ 問３．\int_0^π\frac{1}{1+\sin^2x}dx \\ 問４．\int_0^π\frac{1}{3+\sin^2x}dx \\ 問５．\int_0^\frac{π}{2}\left(\frac{3}{2+\sin x}\right)^2dx \\ 問６．\int_0^\frac{π}{2}\sqrt{\tan x}dx $$