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大学数学基礎解説

∫[0,1] (x^2 - 1)/logx dxの計算

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\begin{array}{r} \int_{0}^{1} \frac{x^{2} - 1}{\ln x} d x = \int_{0}^{1} \frac{1}{\ln x} \int_{0}^{2} \frac{d}{d t} x^{t} d t d x = \int_{0}^{2} \int_{0}^{1} x^{t} d x d t = \int_{0}^{2} \frac{1}{t + 1} d t = \ln 3 \end{array}

投稿日：2020年11月7日

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