この記事では, タイトルの通り, 私のすごいと思う級数botさんの級数を紹介しようと思います.
こちら のツイートの級数です.
証明は簡単です. 被積分関数をTaylor展開して,
となり, 示すことができました.
これ, 結構すごいんです...!
例えば,
がすぐに得られます. 同様にして
次に,
と, 私のTwitterのヘッダーの式と似たような式が簡単に導けてしまいます.
さらに,
(これは本当なら普通に表せるはずなのですがWolframAlphaさんがうまくまとまった形で返してくれないのでここで止めておきます...)
と, 変な級数も計算することができてしまいます!!
しかも, 両辺を
読んで下さってありがとうございました.